基于INPGA的地下水系统多目标优化管理研究

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在地下水系统管理问题中,涉及到多个相互冲突的目标函数常常被简化为不同形式的单一目标函数来求解,这种通过单一目标函数的优化方法只能给出一个解,由此确定的方案有时会违背决策者的意愿。而通过多目标优化方法可以得到一系列供决策者权衡选择的解集。基于小生境技术的Pareto遗传算法(NPGA)是一种解决多目标问题的很优越的方法,因为它能适用于一个范围很广的变量问题,可以搜索非线性的、不连续的空间,而不需要它的连续性和二阶偏导数。彭伟等(2008)将其与地下水水流模拟软件MODFLOW和溶质运移模拟软件MT3DMS耦合起来,开发了一个用于地下水系统多目标管理的应用程序NPGA-GW。但NPGA算法存在局部早熟收敛和收敛速度慢两个不足,在求解Pareto前沿上效果不佳。本文在NPGA的基础上,提出了改进NPGA方法(INPGA),通过Pareto解集过滤器、精英个体保留策略、邻域空间Mühlenbein变异方法三项主要改进措施,提高了算法的求解能力。进一步地,本文应用了先进的MPI并行计算技术和个体适应值库的概念来提高求解速度,并结合INPGA方法开发出了新的地下水系统多目标管理的模拟-优化程序INPGA-GW。通过将其应用于一个二维地下水污染修复的理想算例,本文对INPGA-GW程序进行了两个方面的分析:1)计算速度,本文对比了NPGA-GW、应用适应值库、INPGA-GW三种情况下计算时间,并分析了不同二进制代码长度下以及不同优化参数数目下重复计算个体的数目以及计算机群对MPI并行计算效率的影响。结果显示a)INPGA-GW有效地减少了计算时间,而且在二进制编码长度足够长的情况下,个体适应值库的应用都是有意义的;b)平均每一代重复计算个体的数目主要由二进制编码的总长度和优化参数的个数决定,同时交叉、变异的概率大小也会产生一定影响;c)计算机群用于通信和分配通道的时间较长,因此不适用于目标函数比较简单的问题;2)优化结果,通过对比向量评价遗传算法(VEGA)、随机权重和方法(RWS)、NPGA和INPGA四种方法得到的优化结果,可以看出INPGA在得到的Pareto解的数量、质量和权衡曲线的跨度上都具有明显的优越性。最后,为了验证该程序的实用性,本文将该程序应用于美国马塞诸塞州军事基地MMR地下水污染修复问题的多目标优化求解,结果表明,该程序求解过程简单,计算时间短,优化得到的Pareto解集权衡曲线的跨度更为合理,尤其适合复杂水文地质条件下的地下水系统多目标优化管理问题,具有很好的应用前景。  
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