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铁路列车与轨道间的动力相互作用过程,是机车纵向动力牵引下的复杂非线性空间随机和时域演化行为之集合。作为列车系统的导向及支撑结构,轨道系统的基础结构形式、材料类型及地质环境等因素在空间的随机分布将导致列车-轨道系统物理、力学及几何特性的空间变异性;此外,列车-轨道系统动力相互作用是长时效的动力循环过程,若以运营时间为轴线,则列车-轨道系统的材料疲劳伤损、性能蜕化等问题将具有时间演化效应。由上可知,列车-轨道系统空时随机动力分析是采用多学科交叉手段客观描述列车-轨道系统参数、几何激振源及其系统动力行为之间相互关系、关联规律与统计特征的一项基础性研究。一般而言,列车-轨道系统的空时行为具有高维、相关及不确定特征,对其进行科学统一地表征是实现列车-轨道随机系统高效分析的基础。为了进一步贴近列车-轨道系统的真实物理、力学状态,研究列车-轨道系统在空时域随机状态下系统运行姿态、统计特征及动力演化等方面的工作,亟待开展列车-轨道系统空时随机分析研究。综上,本博士论文以铁路大系统动力学理论为力学框架和指导思想,采用多学科交叉方法开展了如下研究工作:(1)经典的车辆-轨道耦合动力学模型主要基于力素平衡法和模态叠加法进行建模,采用轮轨法向Hertz接触、切向Kalker线性蠕滑及非线性修正的耦合模式。为了进一步完善列车-轨道动力相互作用模型,丰富其建模方式。基于车辆-轨道耦合动力学理论,引入能量变分原理,建立了能保证轮轨位移协调和力素平衡条件的列车-轨道系统耦合矩阵方程,其数值求解十分稳定,即使在大积分步内亦无需迭代计算。此外,对于轮轨刚性接触模型:将轮轨二维约束方程拓展至三维,改进了传统轮轨密贴模型在三维轮轨接触几何关系、轮轨脱离等方面的不足;对于轮轨弹性接触模型:将Hertz非线性接触力以时变的等效非线性刚度在动力刚度矩阵中表达。(2)针对轨道结构纵向大尺度及不均匀特征,基于经典的随机场正交展开理论,采用Karhunen-Loève(K-L)展开法将离散的随机变量表达为独立随机变量的集合,实现了随机样本量的缩减;对于系统状态的反估计问题,根据粒子滤波的基本原理,发展了相应的状态估计方法。针对轨道几何不平顺激励源,为实现大数据空间样本提取和时域演化分析,为动力可靠度计算、长时效预测等研究提供技术支持,分别提出了轨道不平顺概率模型和谱密度演化分析模型。这些工作为合理表达列车-轨道系统的空时特性奠定了基础。(3)将列车、轨道系统激励源的空时随机样本数值化,进而等效转换为一系列离散控制参数,导入列车-轨道动力相互作用模型,构造列车-轨道系统的空时随机动力分析模型。为了解决线路纵向参数随机时的建模及长距离计算问题,引入有限单元法,并提出了一种循环计算方法。(4)列车-轨道空时随机分析模型综合考虑了铁路大系统的空时特性,将系统激励源完备化、概率化和随机化。在此基础上,结合多学科交叉研究方法,开展较为广泛的拓展研究,如:动力可靠度、系统响应关系、长时效预测、敏感性分析、随机振动等。