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Tychonoff乘积、逆极限与σ-积是一般拓扑学中三类重要的乘积性质。自上世纪80年代末以来，国际著名拓扑学者G.Gruenhage,K.Chiba,Y.Yajima，H.Tanaka等对以仿紧为代表的用覆盖刻画的拓扑空间在Tychonoff乘积、σ-积以及逆极限运算下保持性作了比较深入的研究。获得了一些很好的性质。但由于可遮空间和ortho紧空间类的结构复杂性，它们的Tychonoff乘积、σ-积以及在逆极限运算下的保持性是否有类似于仿紧等空间的相应结果，一直未被人所知。本文首先就此问题进行研究，获得四个方面的结果。 (1)关于可遮空间的可数Tychonoff乘积：首先，利用拓扑对策G(DC,X)的性质，得到关于可遮空间(meso紧空间）乘积性的三个结果。其次，证明可数个Cech-scattered可遮空间的乘积是可遮的。然后，证明可数个可遮空间的乘积是仿紧的当且仅当它是可数仿紧的。这些结果很好地解决了可遮空间在乘积性方面难以保持的问题。 (2)关于ortho紧空间类的逆极限问题：证明在每个投影映射&是伪开的条件下，次ortho紧空间和弱次ortho紧空间在逆极限运算下是保持的；证明在0卜遗传亚紧的条件下，遗传ortho紧空间和遗传次ortho紧空间在逆极限运算下也是保持的；在14-遗传弱次亚紧的条件下，得到遗传弱次ortho紧空间在逆极限运算下是保持的结果。 (3)关于ortho紧空间类的Tychonoff乘积：证明在|A|-亚紧的条件下，乘积空间X=∏α∈A Xα是ortho紧(亚紧）的当且仅当对任意F∈[A]<ω，∏α∈F Xα是ortho紧(亚紧）的。这个结果肯定回答了N. Kemoto和Y. Yajima在[Proc. Amer. Math. Soc,1994,120(2):591-596]中提出的一个问题。再者得到a-ortho紧空间与含度量因子的有限乘积的两个结果，从而改进了[TsukubaJ. Math,1992,16(2):407-422]中的两个结果。 (4)关于ortho紧空间类的σ-积：首先证明存在T2可数紧的空间族{Xα:α∈ω1}，其σ-积X=σ{Xα:α∈}的每个有限子积是弱次ortho紧的，但X不是弱次ortho紧空间。然后证明如果空间X=σ|X a:α∈ A}是叫-仿紧的且它的每个有限子积是弱次ortho紧空间(ortho紧空间，次ortho紧空间，性质b1)，贝丨X是弱次ortho紧(ortho紧，次ortho紧，性质b1)的。 最后，鉴于具有覆盖性质的拓扑空间在Tychonoff乘积、逆极限与σ-积等乘积性方面取得的丰富结果，我们尝试在广义拓扑中引入逆极限的概念并对其进行研究。我们证明连通性在逆极限运算下具有良好的保持性，并得到下面的结果：设S=im{Xσ,πσe,Λ}且每个投射πσ是(μ,γσ)-闭的；如果对任意a∈Λ，广义拓扑空间(Xσ，γσ)是正规连通的，则(S，μ)也是连通的。另外，在一般拓扑意义下，T2紧的空间显然是正规的。然而，我们证明在广义拓扑意义下存在T2紧而非正规的空间。这个结果充分说明广义拓扑与一般拓扑在本质上有一定的区别；同时也说明连通性在逆极限运算下具有很好的保持性，正规的条件是不能省略的。