【摘 要】
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本文致力于将欧氏空间E3中熟知的正螺面在几何意义不变的情况下引到双曲空间H3(κ0)(当κ0＜0时)以及椭圆几何空间S3(κ0)(当κ0＞0时)中,建立空间形式M3(κ0)中统一的表达式,并
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本文致力于将欧氏空间E3中熟知的正螺面在几何意义不变的情况下引到双曲空间H3(κ0)(当κ0＜0时)以及椭圆几何空间S3(κ0)(当κ0＞0时)中,建立空间形式M3(κ0)中统一的表达式,并且对它是否是极小曲面进行一致研究. 本文分为两个部分,第一部分给出了为统一形式而定义的符号和相关运算,以及本文所需要的预备知识. 第二部分是在空间形式M3(κ0)中引入正螺面的概念,在Beltrami-Klein坐标系下建立空间形式中正螺面统一的参数方程,并在此基础上一致考察正螺面的度量、法向量、第二基本形式、平均曲率,确定了M3(κ0)中的正螺面是极小曲面.
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