【摘 要】
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本篇硕士学位论文主要是应用Galerkin方法和Hodge分解理论研究满足一类特殊Navier-Slip型边界条件的MHD-α方程.获得了对任意初值H1解的整体存在性,并且还讨论了弱解的正则性
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本篇硕士学位论文主要是应用Galerkin方法和Hodge分解理论研究满足一类特殊Navier-Slip型边界条件的MHD-α方程.获得了对任意初值H1解的整体存在性,并且还讨论了弱解的正则性,在本论文的最后还讨论了MHD-α方程的弱解当α→0+时收敛于MHD方程的解.本文分五章叙述. 第一章介绍本文所讨论的主要问题和研究思想,以及国内外研究的动态. 第二章给出了本文的记号约定和基本概念,以及在论文中将要用到的重要方法和经典结果. 第三章讨论MHD-α方程.在第一节,应用Hodge分解理论证明非线性项与Navier-Slip型边值条件的相容性.在第二节,给出了一些先验估计.在第三节,主要讨论了在三维情况下,运用Galerkin方法证明了弱解的存在性.在第四节,主要讨论了解的正则性.在第五节,主要讨论了MHD-α方程当α→0+时的收敛性问题. 第四章总结所做的工作,指出以后还可以继续研究的问题.
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