【摘 要】
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本文首先分析研究了无网格方法在国内外的发展历史及现状,并对现行的一些重要无网格方法作了概括性评述;归纳总结了目前比较流行的无网格近似方法、不连续性的处理、离散化方
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本文首先分析研究了无网格方法在国内外的发展历史及现状,并对现行的一些重要无网格方法作了概括性评述;归纳总结了目前比较流行的无网格近似方法、不连续性的处理、离散化方法及基本边界条件的实现等.其次,对目前应用最为广泛的无网格方法—无网格伽辽金法(EFGM)中基函数的选取、权函数及其参数的选择、影响域半径的求解方法等作了详细的研究,并得出其取值或选择的基本规律,针对目前流行的求解影响域半径方法的局限性,本文提出了一种新方法——即求解影响域半径的"即时"法;最后,详细推导了无网格伽辽金方法的刚度方程及其位移边界积分形式和应力边界积分形式,得出了详细的数值求解计算公式,用C语言编制了无网格方法计算通用程序.本文采用无网格—伽辽金方法,选取带有扩展基的奇异基函数以精确计算裂纹尖端位移场,并借鉴有限元法中计算应力强度因子的直接位移法,提出了一种计算含裂结构裂纹尖端应力强度因子的新方法,即无网格—直接位移法.算例论证了该方法具有简捷、高效的特点,可以准确计算裂纹尖端应力强度因子,从而为结构断裂分析提供了一条有效的途径.
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