论联合分析与方差分析的联系

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隶属于多因素分析方法的联合分析,能够处理因变量为数值变量而自变量为非数值变量的问题,通过分解消费者对某一种产品或服务基于整体考虑而做出的偏好评价,对属性的相对重要性以及各个水平的效用做出定量评估,借以分析消费者的选择行为,寻找总效用最大的属性及其水平组合。   联合分析与传统的多因素统计学分析方法相比具有诸多优势:首先联合分析将属性之间的搭配以及整体权衡的思想引入了偏好的评价,真实再现了实际生活中消费者选择的过程;其次它通过对属性水平效用值的估算来评价属性的重要性,而不是人为去“规定”属性孰重孰轻;最后,研究人员经由联合分析的结果能够找到对某一类消费群体而言最优的产品轮廓组合,具有非常高的可操作性和实用性。   作为统计学多因素分析方法的里程碑,方差分析也能够处理因变量为数值变量而自变量为非数值变量的问题。方差分析关注的是假设其他条件不变,只有一个条件变化时,因变量将发生怎样的变化,并能够依据变化的程度来推断该条件对因变量影响的大小。因此联合分析与方差分析虽然解决问题的思路略有不同,但直观上两者应殊途同归。   本文首先从统计学的角度对市场营销领域热门方法联合分析和统计学经典多因素分析方法方差分析进行对比得到结论如下:   1、从模型容纳度对比:联合分析中采用分式析因设计因而不会受到属性数目和水平数目的限制。若依照常规联合分析中属性变量无交互作用的假设,只考虑各个属性的主效应,则方差分析也不会受到属性数目的限制。   2、从模型构造对比:方差分析与回归分析的区别仅在于自变量类型不同:方差分析中为类别型变量,回归分析中为连续型变量,而联合分析实质上是一种自变量为虚拟变量的回归,也就是说以线性回归为媒介,虽然两种方法解决问题的出发点和思路略有不同,但逻辑上的联系是显而易见的。   3、从轮廓总效应估算对比:联合分析与方差分析使用的都是加法模型:联合分析将各属性的水平效应值进行简单加总即得轮廓总效应,而方差分析中的方差分解式清楚表明因变量的总变差为单个自变量主效应的简单加总。   4、从属性相对重要性评估对比:方差分析选用的组间离差平方和较之联合分析的极差式属性重要性估算更为有效。联合分析的极差式衡量方法并未使用全部数据信息,无法真实反映数据的分布状况;而组间离差平方和的本质是各个水平组均值方差的倍数,而方差作为统计学测量数据离散程度最主要的方法其优越性不言自明。   5、从水平效应估算对比:联合分析的结果能够直接给出各个水平的效应值,从而得到水平优劣性比较;方差分析通过其附属功能--对比检验能够测试出不同水平组的均值差异,基于此也能够判断水平孰优孰劣。   为了验证上述理论分析结果,本文先从整体受访者层面上随机选取了一组实例调研数据,在单个受访者层面上选取了一组联合分析的经典案例数据,从轮廓总效应、属性相对重要性和水平效用三个维度进行了有效验证,得到这两种方法功能相近--都能够得到诸如属性重要性评价、属性不同水平优劣性评价以及最优轮廓选择的结论,分析效力也难分伯仲,甚至在属性重要性评价时方差分析所采用的方差式指标在统计学上比联合分析的极差式指标更为有效,更加能够体现出数据的波动和变异。   上述结论意味着对那些不熟悉联合分析的使用者而言,按照以下要点进行方差分析完全能够达到联合分析的三个主要目标:   1、比较方差分析表中各属性解释的因变量方差平方和→确定属性相对重要性。   2、比较特定属性不同水平所对应的因变量均值大小→确定不同属性水平的效用。   3、选择各属性最优水平进行组合→寻找最佳轮廓。   在第一章中,介绍了从统计学角度研究联合分析的背景和意义,同时还介绍了本文的整体架构、研究方法以及关键创新之处。   在第二章中,回顾了联合分析三十多年的发展历程,并对联合分析的基本思想、估计模型、效用估计方法及其实施进行了详细介绍。   在第三章中,首先从变量选择等方面对联合分析与常规多因素统计学分析方法进行对比,再从轮廓总效应、属性相对重要性和水平优劣性三个方面对联合分析与方差分析之间的异同进行了深入探讨。   在第四章中,随机选取一组联合分析实例数据,从全体受访者的层面上对第三章中理论分析结果进行验证。   在第五章中,选用一组联合分析经典案例,从单个受访者的层面上对第三章中的理论分析结果进行验证。   在第六章中,总结全文,并给出了主要结论及其不足之处。  
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