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Lotka-Volterra系统奠定了种间竞争关系的理论基础，对现代生态学理论的发展有着重大影响。在现实的世界中，人们发现生境斑块化现象对生物种群的生存和多样性是一个潜在的威胁。因此，Lotka-Volterra竞争斑块系统比相应的竞争系统更加精确和实际地刻画了许多自然现象。它从数学的角度阐述了各种种群动力学行为，使人们科学地认识种群动力学，从而对某些种群相互作用进行有目的地控制。
本文以微分方程定性理论为基础，并结合泛函微分方程理论，利用比较原理，构造合适的Lyapunov泛函，研究了两类Lotka-Volterra竞争斑块系统的持续生存性和全局稳定性，并探讨了系统中参数对其动力学行为的影响。为解释、预测和控制生态学中的一些现象提供相应的理论依据。所得的一些结果具有一定的创新，充实了斑块种群动力学理论研究的内容。
本文的主要内容概括如下：
第一章：首先，主要介绍了Lotka-Volterra竞争斑块系统的研究背景，并对国内外整个斑块种群生物学的动力学行为研究作了概括与总结。其次，对全文的理论、研究目的和意义进行了论述。
第二章：简要的概述了本文主要用到的理论方法、引理、以及Lyapunov函数、稳定性的判别准则等一些相关的定义和定理。
第三章：重点对一类非自治Lotka-Volterra竞争斑块系统进行了研究。由于动力系统中不可避免的存在时间滞后现象，时滞是影响系统稳定性的重要因素之一，研究时滞对动力系统稳定性的影响就显得非常重要。因此，本章基于一类具有分布时滞的竞争斑块系统，通过利用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov泛函，得到了保证该系统一致持续性和全局稳定性的充分条件。这些条件刻画了扩散和时滞对Lotka-Volterra竞争斑块系统持续性和稳定性的影响。
第四章：在文献[134]的基础上进一步研究了一类具有多时滞非线性非自治Lotka-Volterra竞争斑块系统，建立了系统一致持续性和全局稳定性的充分条件，进一步完善了文献[134]中的结论。
第五章：对全文做了总结，并对今后的工作进行了展望，给出了几个有待进一步完善和研究的问题。