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本文首先介绍了单叶解析函数的相关研究，继而讨论了将此理论应用于黎曼假设的可能:由区域Ω内解析函数f(z)单叶性的条件，容易发现f(z)在此区域内恒不为零的事实，由此出发可以研究某些特殊的解析函数零点的分布.作为一个特例，本文中我们考察了黎曼zeta函数的零点分布.事实上，黎曼假设可以作为判别复平面上单位圆盘内的一个特殊的解析函数的单叶性这一事实的应用而得出.长期以来，函数论的发展分为风格迥异的两个分支一解析函数论与几何函数论，这两个分支虽然就基本原理来说是相同的，然而在研究的方法以及得到的结论而言，可谓泾渭分明.经典的研究zeta函数的技巧几乎是纯解析的，我们至今尚未见到几何函数论中的定理应用于该问题的先例.但是很有可能，在宝藏密布的几何函数论的领域，存在着强大的工具来解决这一百年难题.