【摘 要】
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圆包装是新出现的一种描述曲面的辅助工具.它从离散几何的角度,利用圆的特点来考察拟共形映射的收敛性质,研究逼近共形映射的过程.通过这种映射的逼近让人们能够对很多不太规
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圆包装是新出现的一种描述曲面的辅助工具.它从离散几何的角度,利用圆的特点来考察拟共形映射的收敛性质,研究逼近共形映射的过程.通过这种映射的逼近让人们能够对很多不太规则的曲面进行变换,获得在某些条件下的比较规则的曲面或平面,从而有利于人们对这些曲面性质的研究.在使用经典的方法的共形映射数值计算中,离散的几何特性是极少被提到的,因而不会出现圆包装的概念.然而在一般的解析函数的计算中,通过这种新方法对共形结构进行逼近,圆包装的优势就显示出来了.圆包装糅合了局部的几何刚性和全局的几何灵活性,对实现了同一个相切模式的两个不同的圆布局之间进行映射,在基础方法中起中心作用.该文首先介绍了圆包装的含义,基本原理,然后描述了William Thurston提出的迭代算法的一个有效的实现,用这个算法来确定圆包装中各个圆的半径,并讨论其在各方面的应用,最后把它引入到图像的变换当中.
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