【摘 要】
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本文首先介绍BGM利率模型(LMM模型)。在BGM利率模型中一系列远期利率的变化是由n个独立的基本因子引起。每个远期利率在多个基本因子上瞬时波动就张成一个n维空间上的向量，可
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本文首先介绍BGM利率模型(LMM模型)。在BGM利率模型中一系列远期利率的变化是由n个独立的基本因子引起。每个远期利率在多个基本因子上瞬时波动就张成一个n维空间上的向量，可以把模型的参数化归结为n维空间中多个向量的变化。每个向量的长度代表相应远期利率变量的波动率(volatility)，向量间的角度关系形象的体现了远期利率变量之间的相关性(Correlation)。我们对长度和角度分别给出几种参数结构的假设。在长度方面介绍了L-E和S-P-C两种方法。结合两种方法的优点我们新提出了一种方法，称之为LE-SPC法。利用LE-SPC分别与几种角度参数结构相组合，对Caplet和SwaptionBlackVolatility进行Calibration。与Brigo2003[3]中S-P-C法的结果进行比较。同样使用两因子角度结构，我们用LE-SPC进行拟和，比Brigo2003中用L-E拟和的效果更好。角度方面，我们介绍了极坐标法和正常数序列法，对于我们选择的问题，三因子明显优于两因子。正常数满秩法由于其对相关性的要求过于严格，难以有效进行拟和。
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