【摘 要】
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目前的公钥密码系统主要基于三类难解问题：大整数分解，离散对数和椭圆曲线上的离散对数。在将来量子计算机的条件下，这些问题都能在量子多项式时间内解决，这使得建立在以上三类难
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目前的公钥密码系统主要基于三类难解问题：大整数分解，离散对数和椭圆曲线上的离散对数。在将来量子计算机的条件下，这些问题都能在量子多项式时间内解决，这使得建立在以上三类难解问题的公钥密码系统安全性受到巨大挑战。辫子群[1]在1947年由Artin提出，辫子群的结构比较复杂，其运算和储存所需要的空间和时间都很小。辫子群上的一些难解问题无论是在目前的计算条件下还是在量子计算机条件下都没有有效算法，这些难解问题可以用来构造公钥密码系统。因此研究辫子群上的公钥密码系统具有重要意义。
本文首先利用辫子群上CSP问题的难解性设计了一种新的密钥交换协议，该协议与现有的密钥交换协议相比，能够抵御三种已知的攻击方式，并在共享密钥的结构上克服了现有密钥交换协议的弱点。接着利用CSP问题的难解性和OM假设设计了一种能够证明EUF-CMA安全性的数字签名算法CMSS，而目前现有的辫子群上的数字签名算法只达到了静态意义下的安全。最后本文指出了两类辫子群上的公钥密码系统可能的研究方向。
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