【摘 要】
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矩阵A的ε-拟谱是指在2范数度量下,所有扰动量小于ε的复矩阵特征值组成的复平面上的一个子集。矩阵拟谱能够给出在扰动影响下谱的一个全局概观,当矩阵A具有高度的非正规性时
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矩阵A的ε-拟谱是指在2范数度量下,所有扰动量小于ε的复矩阵特征值组成的复平面上的一个子集。矩阵拟谱能够给出在扰动影响下谱的一个全局概观,当矩阵A具有高度的非正规性时,那么它的一个很小的扰动能够导致矩阵谱的-个很大的扰动。相对矩阵谱,拟谱能够给出更多的信息,但是计算拟谱是困难而且高代价的。本文对近来拟谱的研究发展作了一个全面的描述,进而在拟谱的计算上,既给出了采用格子SVD方法计算矩阵拟谱的最佳矩形界定区域算法,也给出了可控精度的自适应的拟谱边界曲线跟踪算法,这两个算法都是新的方法。本文首次在曲线跟踪方法中借用三次Hermite插值的方法,从而细化了拟谱区域的边界曲线。文章给出了充足的数值实验,结合图片,图表给出了详尽的说明。数值实验表明,文中的的算法及策略是非常有效的。
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