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近年来，随着科学研究的深入以及科学技术的进步，越来越多的新型的碳材料被应用到新产业或者新科技当中去，诸如生物医药，半导体器件以及新能源应用等各个领域都可以看到其身影。当今，新型的碳材料已经成为推动科技进步和产业发展的新生力量。在本文中我们主要立足于上述的出发点，基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，研究了一系列的新型的碳材料，其中包括对已有碳材料新性质的研究，以及对具有应用潜质新材料的预言。主要的研究成果分为以下几个方面: (1)研究了实验上已经实现大面积合成的新型二维碳单层材料石墨二炔(graphdiyne)在应力下的电子性质。对于应力的研究我们主要涉及到单轴应力（分别沿着x和y方向）和双轴应力的研究。通过研究我们发现在双轴应力的作用下，石墨二炔的带隙会随着应力的增加而增加，直到结构被拉散。而在单轴应力（沿着x和y方向）的情况下带隙会出现整体减小的趋势，但也有不同。其中在沿着x方向施加应力的时候，我们发现带隙会随着应力的增加而减小，直到结构被拉散;而当应力沿着y轴方向时，带隙随着应力的增加出现先减小后增加的趋势。这说明，石墨二炔可以实现带隙可调。进一步，我们计算了在各种应力条件下，石墨二炔的能带以及分波态密度，为了便于观察电子性质的变化，我们同时计算了在没用应力条件下的电子性质，发现石墨二炔的电子性质主要是碳原子2pz起主要作用，并且在带隙减小到一定数值的时候出现Diraccone-like的电子结构。同时我们还研究了石墨二炔在应力作用下的电荷密度的变化，我们发现随着应力的变化，相应的碳碳键上或者碳原子上的电荷密度会发生转移。为了进一步研究电荷密度的变化与能隙变化的内在联系，我们结合紧束缚近似的(TBA)的方法研究了石墨二炔在费米面附近的低能物理性质，通过研究我们发现应力导致不同原子间电子密度交叠积分的变化是导致其带隙变化的主要原因。除此之外我们还研究了对称性对其电子性质的研究。 (2)研究了一系列的金刚石多形体，由于碳原子在形成三维碳晶体时的密堆积形式不同，会形成具有多种对称性的晶体结构，这些结构统称为金刚石多形体。我们从碳原子的密堆积形式研究了这些金刚石多形体的构型规律，发现他们是将类立方金刚石（fcc密堆积）和类六角金刚石（hcp密堆积）的结构按照不同的排列形式和不同数目的组成单元排列组合而成的一系列晶体。其形式可以有成千上万种。我们计算了其中的四种结构，分别是C1-H1，C3-H2，C2-H1和C2-H4。首先，我们计算得到了他们的晶格结构，并通过能量和声子谱的计算，证实了这几种结构的热力学和动力学稳定性。同时我们还对其他的物理性质做了系统的计算，包括密度，硬度，电子结构，弹性性质等等，计算结果发现，这几种结构都是绝缘体，在硬度和弹性性质方面都可以和金刚石以及六角金刚石比拟，并且其稳定性更高于六角金刚石，这就证明了其存在的可能性。另外，我们计算了这四种结构在高压下的性质，首先在40G Pa下计算了声子谱，发现没有虚频，这证明这四种结构在高压下都是稳定的。进一步的我们计算了C1-H1，C3-H2，C2-H1和C2-H4焓随压力的变化曲线，并于金刚石和六角金刚石比较发现，这几种结构在压力高于5GPa可以拥有比石墨更高的稳定性，这就为实验上提供了合成这几种结构提供了可能的合成方法，即在高压石墨的条件下得到这几种结构。同时我们基于NEB的计算方法，模拟了这个转换过程，发现在同等的条件下，这四种多形体需要克服比六角金刚石更小的势垒就可以得到。基于六角金刚石已经合成这样的事实，我们认为这几种结构都是可以实验上合成得到了。为了实验上观测提供依据，我们分别计算了C1-H1，C3-H2， C2-H1和C2-H4在没有压力下的XRD谱和拉曼谱，我们进一步计算了在压力下的这几种结构XRD谱和拉曼谱，并给出了实验上区分金刚石与这几种多形体的拉曼特征谱。除此之外，我们还研究了在压力下这几种多形体同冷压石墨得到的超硬相的关系。 (3)研究了一种新型的三维多孔碳材料bct C8。研究发现，纳米管在压力下可以形成多种多样的三维碳晶体，其中(2，2)纳米管在压力下可以形成一种多孔的三维结构，结合其对称性我们成为bct C8。首先我们研究了其几何结构和稳定性。发现bct C8是可以热力学稳定存在的。进而我们计算了其结合能随晶格常数的变化，通过与其他的材料进行对比，我们发现bct C8的结合能虽然高于金刚石和石墨，但是低于已经合成的石墨二炔等等。表明了其能量的稳定性。电子结构的计算表明其带隙的大小经过HSE06修正后的结果为1.66eV，证明bct C8是良好的半导体，可以吸收全波段的自然光。进一步，我们又计算了bct C8在n-和p-掺杂以及共掺杂后的电子性质，发现其在杂质浓度为1.67％的时候就可以转变为金属。进一步的，我们给出了bct C8的XRD谱和Raman谱，为实验的观测提供参考。另外，我们提供了实验合成的一种可执行方法，即通过(4，4)纳米管在压力高于15GPa的时候可以得到bct C8，并得到其能量转换势垒。除此之外，因为bct C8是多孔结构，我们还计算了其在新能源方面的应用，发现其可以稳定的进行锂原子的储存，并且在一定的能量下，锂原子可以沿着定向移动。