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本文通过多尺度法和Chebyshev正交多项式逼近，分别将一类非线性经济周期系统和具有随机项的非线性经济周期系统进行转化，运用常微分方程稳定性理论及分岔理论，对系统进行动力学分析，并找出了影响经济系统运行的因素。 本研究主要内容包括：⑴阐述了周期经济理论的发展状况，介绍了研究目的和意义，分析了国内外研究现状。接着对Lyapunov稳定性、Hopf分岔理论、分岔控制方法、多尺度方法以及Chebyshev多项式逼近法等进行了简要介绍。⑵对不同周期经济理论进行简要描述。通过改进Samuelson“乘数-加速”原理，得到Samuelson-Hicks模型。通过变分法将离散系统转化为连续系统。接着运用多尺度法将自发函数为周期外激励的系统转化为自治系统。对该系统的稳定性，Hopf分岔条件进行了分析，并结合数值模拟，得到影响经济运行稳定的因素。接着对经济政策的滞后现象进行研究，加入时滞控制项，初步了解了时滞参数对于系统Hopf分岔的影响。⑶考虑到活跃经济体中的边际储蓄倾向随经济环境变化而变化，具有随机性，在Samuelson-Hicks模型中加入随机储蓄率。通过Chebyshev正交多项式逼近，得到等价于原系统的确定性系统，并对其进行了稳定性分析和分岔分析。