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本文研究了复杂条件地层滤波预测的理论和三项关键技术。
对水平层状介质斜入射及横向变速条件下的预测方程进行了有效表达。借助于预测方程的求解，可获得上覆地层的线性预测算子，从而可求出相应地层的反射透射算子。基于对求得上覆地层预测算子的性态分析，提出适用于广义Goupillaud层的同相轴模型。
关键技术一：引入预测谱分解方法，求解复杂条件下的预测方程，并给出了数值结果。
关键技术二：研究了横向变速条件下的单程波大步长波场延拓方法。文中阐明基于李代数积分的大步长波场延拓保结构算法构建思路；将波场延拓算子象征的复相位用波数的线性组合表示时(其系数是层速度及其导数的深度积分)，其中复相位指数变换可通过相移、BCH分裂及正交展开而得以实现。数值计算结果表明，地震波场大步长延拓方法，具有积累误差小、运算快捷、适应横向变速的功能和数值计算频散甚小的突出优点。
关键技术三：基于大步长波场延拓思路，借助于局部谐波分解法用以克服3D叠前角度道集生成及存储中的难点。程序采用炮域并行，各节点仅需计算三角展开系数，主节点回收各系数值并用以生成面向目标的角度道集。
本文理论研究中，还力图对宏观动力学过程的不确定性性态进行探索。