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本文主要研究了一类带两个实参数的扰动p双调和方程（公式略）。其中λ,μ∈[0,+∞]，Ω真包含于RN(N≥1)是一个非空有界开集，具有足够光滑的边界aQ，p>1。f,g:Ω×R→R是Caratheodory函数，利用变分方法证明了至少三个解的存在性。
再者，我们证明了一类p-Laplace方程（公式略）。其中λ∈[0,+∞[，Ω真包含于RN(N≥1)是一个非空有界具有足够光滑的边界aQ的开集，p>N。f:Ω×R→R是一个L1-Caratheodory函数，至少一个非平凡解的存在性，其中非线性项在非标准的假设下，即非线性项在零点和无穷远点都没有假设条件，主要利用一个局部极小定理获得结果。