【摘 要】
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约束优化问题在实际中有很广泛的应用,当问题不可微时,用传统优化方法求解它们非常困难,进化算法为求解这类问题提供了一种新的思路。为了有效解决这类约束优化问题,本文提出
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约束优化问题在实际中有很广泛的应用,当问题不可微时,用传统优化方法求解它们非常困难,进化算法为求解这类问题提供了一种新的思路。为了有效解决这类约束优化问题,本文提出了两种新算法。在第一种算法中,本文首先将约束优化问题转化为一个带偏好的双目标优化问题,其中一个目标函数是原问题的目标函数,另一目标函数是由约束条件转化而得到的。然后,对此双目标优化问题提出了一个新的进化算法。此方法与解一般双目标优化问题的进化算法不同,它在进化的初始阶段,偏好那些满足约束条件的解;而在进化的后期,它偏好于使原目标尽可能好的解。为了实现这个偏好目标,我们利用动态权值定义了一个新的适应度函数,并证明了该方法的全局收敛性。最后的数值实验也表明了算法的有效性。在第二种算法中,本文首先构造了一个新的适应度函数,它具有如下性质:对可行解,它是可行解的目标函数值的单调函数,并把可行域映射到区间[-1,1];对不可行解,它是其罚函数的单调函数,并把不可行域映射到区间[1,2]。这样构造的适应度函数不仅能直接判断可行解优于不可行解,而且也可直接区分两个可行解的优劣和两个不可行解的优劣。据此,提出了一种无需罚因子的新的进化算法,此算法在可行域和不可行域内同时进行搜索,迫使搜索逐步逼近可行域,最终逼近全局最优解。实验结果表明该算法是有效的。
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