【摘 要】
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非线性偏微分方程的Painlev′e分析方法( WTC方法),给出了偏微分方程的Painlev′e性质与可积性之间的关系。由于Painlev′e分析方法中的计算过程的复杂性并且存在很高的重复
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非线性偏微分方程的Painlev′e分析方法( WTC方法),给出了偏微分方程的Painlev′e性质与可积性之间的关系。由于Painlev′e分析方法中的计算过程的复杂性并且存在很高的重复性,人们尝试使用数学机械化的方法来完成这个操作。本文主要针对JM方程进行了具体的Painlev′e分析和截断展开求特解方面的研究,并且在利用截断展开求JM方程的非线性特解时,得到了JM方程的一组新的非线性特解;同时根据非线性偏微分方程Painlev′e分析方法中的计算过程的高重复性,采用Maple语言设计程序,实现多个方程多个变量的非线性偏微分方程Painlev′e分析过程的机械化,除此之外针对标准截断展开和非标准截断展开也做了机械化实现工作。
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