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回归模型的任务是从已知的数据点集中得到响应变量与解释变量之间的函数关系。模型的求解方法总体上可分为两大类，参数方法和非参数方法。其中参数方法是假定函数形式已知，而其中的参数未知，所以模型的任务就转化为对参数的估计。参数模型形式简洁、计算高效，但其缺点是模型的拟合能力柔性不足，而且可能会有模型设定错误的风险。非参数方法不假定函数的具体形式，而是用一些函数拟合工具，来拟合函数，常见的有核(kernel)回归、样条(spline)回归、局部多项式回归等。 惩罚样条回归是其中一种具有代表性的方法。但在已有方法中，对样条系数的惩罚都是一种均匀惩罚或者称作整体惩罚，即对所有位置的样条系数的惩罚权重是相同的，没有考虑数据的空间异质性(spatial heterogeneity)对惩罚的局部性要求。 本文基于样条截断幂基函数系数的直观意义，指出当数据在某个局部具有较大的波动性时，应允许此处的拟合曲线具有较大的波动性，因此应给予较小的惩罚。在此意义上，本文构造了以数据的局部特征来调节惩罚权重的新方法。模拟结果显示，采用基于局部极差、局部方差和局部峰度的惩罚样条回归模型相比均匀惩罚模型有更好的GCV得分及更小的拟合误差。而且在直观意义和计算复杂度上具有明显的优势。 本文第一、第二章对回归分析作一简介;第三章对基于样条的非参数回归的基本原理进行分析;在此基础上，第四章详细介绍了本文提出的基于局部惩罚样条的非参数回归方法和数据模拟，与现有的均匀惩罚样条方法进行了比较，以及一个简单的应用实例;第五章对全文进行了总结。