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设备的维护管理是企业运营管理的重要任务之一，设备维护管理水平的高低一方面直接影响设备的使用寿命和效率，另一方面将间接影响着企业的盈利能力和竞争优势。在实际中，由于设备会随着使用时间和故障次数增加不断退化，设备发生故障的频率和检修难度会不断增加，维修成本也不断增加。对这类存在退化特性的设备需要确定合适的更换周期。同时，为提高设备运行的可靠性、延长设备的使用寿命以及保证生产计划的顺利执行，企业会对设备或部件采取各种预防性维修和恢复性维修，不同的维修策略各有优劣，适用场景不同。因此，对于具有退化特性的设备制定维修策略时，需要对维护与更换策略进行联合决策。在已有文献研究的基础上，本文基于退化系统的特性，针对若干生产场景下设备维护与更换联合决策问题进行了研究和探讨。
本文首先关注了制造系统中的设备维护与设备更换联合决策问题。在实际生产中，设备的不同故障模式会导致不同程度的成本损失，制定维修策略时需要考虑不同故障模式的影响。在第二章中，本文在前人研究基础上，在针对同时具有可修故障和不可修故障的设备维修决策模型中同时考虑了预防性维修和更换策略，利用几何过程模型建立了固定周期预防性维修与更换联合决策模型，分析了系统的一些可靠性指标并以最小化单位时间期望成本为目标分析了最优的联合维修策略。同时还给出了最优联合维修策略的一个寻优算法，简化了模型的应用难度。进一步地，我们分析了联合维修策略的具体适用条件：两个定理表明当设备的寿命服从某些分布时，与只实行更换策略相比，同时实行固定周期预防性维修和更换策略能降低设备的运行成本。最后，数值分析结论表明在大部分情况下实行联合维修策略能显著降低设备的运行成本。
除了故障模式，设备的使用频率是影响设备寿命或退化速度的另一重要因素。然而已有基于几何过程模型的维修决策模型都忽悠了这一因素的影响，同时，以往的文献大多关注固定周期预防性维修策略。但对于一些具有高可靠性要求的设备，采取固定周期预防性维修无法保证设备始终保持一个较高的可靠性。因此，在第三章中，本文针对一类具有高可靠性要求且具有可修故障和不可修故障的设备，提出了基于使用频率的变动周期预防性维修和更换联合维修策略。我们利用加速失效时间模型首次将使用频率对设备寿命的影响引入到几何过程模型中，构建了基于使用频率的变动周期预防性维修与更换联合决策模型。针对不同的使用场景，我们分别以最小化长期运行单位时间期望成本和最大化可用度为目标分析了最优的联合维修策略，并通过参数转化降低了最优维修策略的求解难度。最后，数值分析结论表明采取变动周期预防性维修策略会增加系统的运行成本但却能保障设备的可靠性始终维持在限制水平之上。
不同于生产设备维修管理只需要关注设备的可靠性、可用度、运行总成本等技术性指标，服务设备的维修策略还需要考虑维修策略对顾客服务体验的影响。本文在第四章和第五章则主要关注服务系统中的设备维修决策问题。其中在第四章我们研究了基于能耗水平的服务设备预防性维修与恢复性维修联合维修策略。基于高能耗服务设备的能耗与故障状态的紧密关系，我们引入控制图作为工具来监控设备的能耗状态偏移，并通过控制图的失控信号来采取恢复性维修。同时，考虑在设备空闲时以一定概率采取预防性维修。基于这一联合维修策略，我们首先以最简单的M/M/1服务系统为基础构建了联合决策维修模型，并通过概率母函数的方法给出了服务系统的一些稳态性能指标的解析解。然后，我们将模型拓展到更一般化的MAP/PH/1服务系统，并利用矩阵分析的方法求解出了该服务系统稳态性能指标的矩阵几何解。最后，我们以权衡运行成本和等待时间为目标分析了最优的联合维修策略。数值实验的结论表明我们提出的模型在各种参数估计不准情况下仍具有较好的鲁棒性，同时基于控制图的维修策略能给设备的运行成本带来较显著的改进，而改进效率取决于等待时间的限制条件以及系统的交通强度。
在第五章中，我们在第四章基础上进一步基于退化系统特性研究了服务设备维护与更换联合决策问题。我们假定服务设备会发生两类故障：导致能耗增加的小故障和导致停机的大故障。针对不易发现的小故障，基于小故障与能耗状态的关系，采取以控制图为工具的预防性维修，针对大故障则采取恢复性维修，其中预防性维修和恢复性维修都为不完美维修。我们基于MAP/PH/1服务系统利用几何过程模型构建了基于状态预防性维修和更换联合决策模型，运用矩阵分析方法给出了一些系统稳态性能的矩阵几何解以及系统的长期运行单位时间期望成本函数，并以权衡能耗成本与等待时间为目标分析了联合维修策略。最后，数值分析表明该模型具有较好的鲁棒性，并且我们提出的联合维修策略与只实行更换策略相比能同时显著降低系统的运行成本和顾客的等待时间。
最后，我们对本文的主要结果和创新点进行了总结，并提出了几个有待进一步研究的问题。本文的相关研究结论为企业的设备维护管理提供了一定的理论基础和分析工具，同时在一定程度上拓展了现有基于退化系统的维修决策研究，也具有一定的理论意义。
本文首先关注了制造系统中的设备维护与设备更换联合决策问题。在实际生产中，设备的不同故障模式会导致不同程度的成本损失，制定维修策略时需要考虑不同故障模式的影响。在第二章中，本文在前人研究基础上，在针对同时具有可修故障和不可修故障的设备维修决策模型中同时考虑了预防性维修和更换策略，利用几何过程模型建立了固定周期预防性维修与更换联合决策模型，分析了系统的一些可靠性指标并以最小化单位时间期望成本为目标分析了最优的联合维修策略。同时还给出了最优联合维修策略的一个寻优算法，简化了模型的应用难度。进一步地，我们分析了联合维修策略的具体适用条件：两个定理表明当设备的寿命服从某些分布时，与只实行更换策略相比，同时实行固定周期预防性维修和更换策略能降低设备的运行成本。最后，数值分析结论表明在大部分情况下实行联合维修策略能显著降低设备的运行成本。
除了故障模式，设备的使用频率是影响设备寿命或退化速度的另一重要因素。然而已有基于几何过程模型的维修决策模型都忽悠了这一因素的影响，同时，以往的文献大多关注固定周期预防性维修策略。但对于一些具有高可靠性要求的设备，采取固定周期预防性维修无法保证设备始终保持一个较高的可靠性。因此，在第三章中，本文针对一类具有高可靠性要求且具有可修故障和不可修故障的设备，提出了基于使用频率的变动周期预防性维修和更换联合维修策略。我们利用加速失效时间模型首次将使用频率对设备寿命的影响引入到几何过程模型中，构建了基于使用频率的变动周期预防性维修与更换联合决策模型。针对不同的使用场景，我们分别以最小化长期运行单位时间期望成本和最大化可用度为目标分析了最优的联合维修策略，并通过参数转化降低了最优维修策略的求解难度。最后，数值分析结论表明采取变动周期预防性维修策略会增加系统的运行成本但却能保障设备的可靠性始终维持在限制水平之上。
不同于生产设备维修管理只需要关注设备的可靠性、可用度、运行总成本等技术性指标，服务设备的维修策略还需要考虑维修策略对顾客服务体验的影响。本文在第四章和第五章则主要关注服务系统中的设备维修决策问题。其中在第四章我们研究了基于能耗水平的服务设备预防性维修与恢复性维修联合维修策略。基于高能耗服务设备的能耗与故障状态的紧密关系，我们引入控制图作为工具来监控设备的能耗状态偏移，并通过控制图的失控信号来采取恢复性维修。同时，考虑在设备空闲时以一定概率采取预防性维修。基于这一联合维修策略，我们首先以最简单的M/M/1服务系统为基础构建了联合决策维修模型，并通过概率母函数的方法给出了服务系统的一些稳态性能指标的解析解。然后，我们将模型拓展到更一般化的MAP/PH/1服务系统，并利用矩阵分析的方法求解出了该服务系统稳态性能指标的矩阵几何解。最后，我们以权衡运行成本和等待时间为目标分析了最优的联合维修策略。数值实验的结论表明我们提出的模型在各种参数估计不准情况下仍具有较好的鲁棒性，同时基于控制图的维修策略能给设备的运行成本带来较显著的改进，而改进效率取决于等待时间的限制条件以及系统的交通强度。
在第五章中，我们在第四章基础上进一步基于退化系统特性研究了服务设备维护与更换联合决策问题。我们假定服务设备会发生两类故障：导致能耗增加的小故障和导致停机的大故障。针对不易发现的小故障，基于小故障与能耗状态的关系，采取以控制图为工具的预防性维修，针对大故障则采取恢复性维修，其中预防性维修和恢复性维修都为不完美维修。我们基于MAP/PH/1服务系统利用几何过程模型构建了基于状态预防性维修和更换联合决策模型，运用矩阵分析方法给出了一些系统稳态性能的矩阵几何解以及系统的长期运行单位时间期望成本函数，并以权衡能耗成本与等待时间为目标分析了联合维修策略。最后，数值分析表明该模型具有较好的鲁棒性，并且我们提出的联合维修策略与只实行更换策略相比能同时显著降低系统的运行成本和顾客的等待时间。
最后，我们对本文的主要结果和创新点进行了总结，并提出了几个有待进一步研究的问题。本文的相关研究结论为企业的设备维护管理提供了一定的理论基础和分析工具，同时在一定程度上拓展了现有基于退化系统的维修决策研究，也具有一定的理论意义。