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光学微腔具有很小的模式体积V和很高的品质因子Q,它的Q/V值要远远高于普通的光学谐振腔.在物理研究领域比如说强耦合条件下研究腔量子电动力学,弱耦合条件下研究自发辐射的增强或抑制,高品质因子低模式体积的光学微腔是必不可少的.在器件研究领域,基于光学微腔的微腔激光器和滤波器一直是人们研究的热点.该论文主要研究微盘和正方形微腔的模式特性,相关内容和创新点如下:提出了一种新的谱分析方法—基于Baker算法的Padé近似方法,它能由很短的时间序列得到很高的频率分辨率,能直观地给出频谱,并且只有时间序列长度这一个参数需要调节.将这种新的谱分析方法与时域有限差分方法(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)结合起来可以很方便地分析各种形状的光学微腔.提出了三维情况下计算微盘品质因子的散射矩阵方法.目前对微盘模式分析通常是用有效折射率近似将三维问题转化到二维来分析,这样做只能得到比较准确的模式频率,在垂直方向光场强限制情况下得到的品质因子要远小于三维FDTD方法的结果.该论文将二维情况下处理圆形微腔问题的散射矩阵方法扩展到三维,并将微盘模式在垂直方向分布的非均匀性考虑进来,这样做可以得到与三维FDTD方法吻合的品质因子.理论上推导出正方形微腔的模式本征方程和模场分布.正方形微腔的每一个模式都可用(p,q)指标来标记,其中p和q表示模场分布在xy方向的节点数目.如果p和q相差为偶数,则有两个偶然简并的模式(p,q)和(q,p),它们同相组合得到的(p,q)+(q,p)模式关于正方形的对角线镜面对称,它们反相组合得到的(p,q)-(q,p)模式关于正方形的对角线镜面反对称,且品质因子远高于其它模式,因为反相组合导致远场干涉相消.其中(p,p+2)-(p+2,p)模式称为正方形微腔的类WG模式,其模式间距大约是同尺寸的圆形微腔的WG模式的两倍.该论文还介绍了利用Fabry-Pérot腔半导体激光器放大的自发发射谱测量增益谱的各种方法,相关内容和创新点如下:在Fourier变换方法中引入了解卷积的过程,并通过该过程消除了光谱测量系统的分辨率对增益测量的影响.提出了Fourier级数展开方法,它对放大的自发发射谱的单个纵模进行操作,所以不受光谱测量范围的限制;同时测量系统分辨率的影响可归结为一修正因子,并且可以很方便地消除掉;由于Fourier级数展开方法暗含了求算术平均的过程,所以它受噪声的影响也比较小.