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本文从以下几个方面讨论：
1．简述非线性泛函分析理论的历史背景和研究现状．
2．在一致凸Banach空间中介绍了一种新的有限个渐近非自非扩张映射的带有误差的Ishikawa迭代算法，并证明了在一定条件下由这种迭代算法迭代产生的序列的收敛性．
3．在Hilbert空间中介绍和研究了一致Lipschitzian渐近伪压缩映射，并证明了当K是Hilbert空间的非空闭凸有界子集，T：K→K是一致Lipschitzian渐近伪压缩映射，an满足一定的条件时，对任意的x0∈K，由Mann隐迭代算法xn=anxn-1+(1—an)Tnxn，n＞0迭代产生的序列{xn}弱收敛于T的不动点．
4．在实的Banach空间中介绍和研究了一致L—Lipschitzian完全渐近半压缩映射，并证明了当K是实的Banach空间的非空闭凸有界子集，T：K→K是一致Lipschitzian完全渐近半压缩映射时，那么在一定条件下，对任意的x1∈E，由迭代过程xn+1=(1—an)xn+anTnxn+εn，n＞0迭代产生的序列{xn}强收敛于T的不动点．