【摘 要】
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在债券、汇率、股票价格和金融期货价格等金融时间序列，往往存在波动率聚类和异方差现象，能反映这一现象的一种模型是非参数方差函数模型。模型中方差函数的研究已成为当今计量
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在债券、汇率、股票价格和金融期货价格等金融时间序列，往往存在波动率聚类和异方差现象，能反映这一现象的一种模型是非参数方差函数模型。模型中方差函数的研究已成为当今计量经济学、金融时间序列和非参数统计研究的一个热点问题。作为近年来数据统计分析的一种新方法，小波估计方法对于非参数函数的光滑性要求一般低于核类方法和样条方法的要求，具有良好的时频局域化特性。本文考虑一类时间序列非参数方差模型yi=σ(χi)εi,i=1,2…,n，其中χi是固定设计点列，σ2(χ)是非参数方差函数，{εi}是严平稳α-混合新息序列。通过将该方差函数模型yi=σ(χi)ε转化为yi=σ2(χi)+σ2(χi)(ε2i-1)，这与一般的非参数回归模型y=f(χ)+e相似。类似于非参数回归函数的小波估计方法，构造方差函数的小波估计，在一些较弱的假设条件下得到了估计量的大样本性质，并对小波估计方法进行了实例应用分析。 本研究分为四个部分：第一章首先综述了方差函数模型的研究意义及研究现状，然后概述了方差函数在金融市场经济中的应用、估计方法以及本文的主要内容。第二章给出了方差函数的小波估计，在一些较弱的假设条件下，得到了其估计的大样本性质，如：相合性、方差、渐近正态性、一致收敛性以及q阶矩一致收敛。第三章利用小波方法，对实际金融数据（人民币/美元汇率）进行了应用分析。第四章对本文的主要工作进行了总结和展望。
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