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本文以中国网通2002年2月开始的90周卡类语音收入数据、主叫后付收入数据、主叫预付收入数据、专网接入收入数据、宽带电话收入数据、总收入数据为基础，按照周为单位运用ARIMA模型对各种类性收入进行时间序列分析。
首先我们将六类数据剔除了季节性影响因素；然后我们计算了它们的样本自相关和偏自相关系数；我们利用相关图判别六类时间序列是否平稳，对于不平稳的数据，经过d阶差分得到ARIMA模型中d的值；对于平稳数据，我们得到了ARIMA模型中得p值和q值；识别出初步的模型后，选用了精确度比较高的非线性最小二乘法来估计参数；最后在得到参数的基础上，我们做了6周的短期预测。
我们以实际数据为基础，运用ARIMA模型对各种类型收入进行时间序列分析建立自回归综合移动模型ARIMA：
r=C0+AR1Yt-1+AR2Yt-2+Ut+MA1Ut-1+MA2Ut-2r=Xt-Xt-1利用最小二乘法得到了对应各模型的参数如下：卡类语音产品时间序列模型C0=6.77，AR1=1.08，AR2=-0.55,MA1=0.72，MA2=-0.94主叫后付收入时间序列模型C0=9.28，AR1=1.14，AR2=-0.34,MA1=0.76,MA2=0主叫预付时间序列模型C0=1.48，AR1=1.06，AR2=-0.66,MA1=0.71，MA2=-0.94专网接入时间序列模型C0=1.78，AR1=1.29，AR2=-0.73，MA1=0.79，MA2=-0.6宽带电话时间序列模型C0=0.1，AR1=0.42，AR2=0，MA1=0.63，MA2=-0.74总收入时间序列模型C0=20，AR1=1.19，AR2=-0.73，MA1=0.83，MA2=-0.66运用上述模型对未来数据进行预测，给出模型预测值和观测值的比较对比表。
表4卡类时间序列模型预测值和观测值的比较收入(万元)
┏━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━━┓┃周┃1┃2┃3┃4┃5┃6┃┣━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━┫┃预测值┃1215.548┃1236.13┃1321.19┃1302.965┃1244.228┃1265.741┃┣━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━┫┃观测值┃1224.886┃1270.68┃1297.44┃1264.632┃1246.448┃1236319┃┗━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━━┛表5主叫后付收入时间序列模型预测值与观测值的比较收入(万元)
┏━━━━┳━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┓┃周┃1┃2┃3┃4┃5┃6┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃预测值┃1648.974┃1666.321┃1634.197┃1600.551┃1614.981┃1607.731┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃观测值┃1665.076┃1643.384┃1634.219┃1629.212┃1629.994┃1588.807┃┗━━━━┻━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┛表6主叫预付收入时间序列模型预测值与观测值的比较收入(万元)
┏━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┓┃周┃1┃2┃3┃4┃5┃6┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃预测值┃182.2465┃182.9376┃186.9538┃191.6347┃194.8163┃195.9736┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃观测值┃186.5312┃183.2543┃187.0935┃188.1108┃187.6983┃186.8633┃┗━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┛表7专网接入时间序列模型预测值与实际值的比较收入(万元)
┏━━━━┳━━━┳━━━┳━━━┳━━━┳━━━┳━━━┓┃周┃1┃2┃3┃4┃5┃6┃┣━━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━┫┃实际值┃585┃613┃678┃696┃674┃574┃┣━━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━┫┃预测值┃543┃564┃595┃629┃657┃677┃┗━━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┛表8宽带电话时间序列模型预测值与实际值的比较收入(万元)
┏━━━━┳━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┓┃周┃1┃2┃3┃4┃5┃6┃┣━━━━╋━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃实际值┃0.57633┃20.32554┃34.05352┃41.51424┃41.65167┃41.14993┃┣━━━━╋━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃预测值┃0.47563┃6.17436┃21.9543┃26.64315┃31.04359┃35.19182┃┗━━━━┻━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┛最后对六类时间序列模型预算的相对误差和参数进行对比。
表9六类时间序列模型的预算相对误差
┏━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━━┓┃周┃1┃2┃3┃4┃5┃6┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃卡收入┃-0.00762┃-0.02719┃0.018305278┃0.030312┃-0.00178┃0.023798┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃主叫后付收入┃-0.00967┃0.013957┃-1.34621E-05┃-0.01759┃-0.00921┃0.011911┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃主叫预付收入┃-0.02297┃-0.00173┃-0.000746685┃0.018733┃0.037923┃0.048754┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃专网接入收入┃-0.07179┃-0.07993┃-0.122418879┃-0.09626┃-0.02522┃0.179443┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃宽带电话收入┃-0.00952┃-0.20423┃-0.355300128┃-0.35822┃-0.25469┃-0.14479┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃总收入┃-0.01582┃0.01274┃0.01514104┃0.026029┃0.047798┃0.078069┃┗━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━┛表10六类时间序列模型参数对比
┏━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┓┃种类┃卡类┃主叫后付┃主叫先付┃专网接入┃宽带电话┃总收入┃┣━━━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫┃上一期变动1％，本期变动的百分比┃1.07┃1.14┃1.05┃1.29┃0.42┃1.19┃┣━━━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫┃上两期变动1％，本期变动的百分比┃-0.54┃-0.34┃-0.66┃-0.73┃┃-0.73┃┗━━━━━━━━━━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┛从六类收入所建立的模型以及预测的结果来看，上述六类模型预测得出的结果是可信的。卡类语音收入、主叫预付收入、专网接入收入、宽带电话收入和总收入短期内还将有发展的空间。而主叫后付收入已经趋于平稳，今后的业务发展有限。