【摘 要】
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著名的Box-Jenkins时间序列建模三步曲:模型的建立、模型的参数估计和模型的检验.它们具有同等重要的地位，前面的两个步骤得到了大量的关注，相关的文章也是数不胜数，而关于模型
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著名的Box-Jenkins时间序列建模三步曲:模型的建立、模型的参数估计和模型的检验.它们具有同等重要的地位，前面的两个步骤得到了大量的关注，相关的文章也是数不胜数，而关于模型的检验工作则相对较少.众所周知，建立模型在实际当中的一个主要的应用是做预测，那么一个预测模型的建立是否合理，或者从哪个角度来判断这个模型的合理性这都是值得我们讨论的问题.在时间序列当中ARIMA模型是一类精度较高的常用的经典的短期预测模型，而非参数回归模型由于它对总体的假定相对较少、对不同类型的数据都有广泛的适用性、思想简单加之结果具有一定的稳健性也得到了人们的普遍重视.无论哪一种模型，都有各自的优缺点，没有哪一类模型一直一定优于其他模型，也没有哪一种建模方法一直优于其他的方法，在处理实际问题时要具体问题具体分析. 本文从预测误差的角度去说明用参数模型好还是非参数模型更好.对AR(p+s)的时间序列模型(Data generating process(DGP))，分别用一个AR(p)模型和一个非参数模型去拟合此过程，通过迭代的方式给出对应的预测误差并进行比较，分析在什么情况下应选择AR(p)，什么情况下选择非参情况.通过大量模拟得到，当s较小的时候，选择参数AR(p)模型，随着s的增大，用非参的模型拟合度更好.具体当给定p=3时，若s＜5，AR(3)模型对应的预测误差更小，选择参数模型;s=5时，随着模拟次数n的增大选择非参模型;s＞5时，非参模型对应的预测误差更小，选择非参数模型.最后，针对我国近几十年的月度工业增长速率数据，从时间序列的参数方法和非参数回归的方法利用多步预测误差进行比较分析，得到两种方法的测试集的多步预测误差分别为0.2012803和0.1579079.对于这个特定的问题从预测误差角度出发我们得出，用非参数回归方法对该数据未来的数据进行预测更加合理.
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