【摘 要】
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曲梁在机械、汽车、航天和土木等工程领域中都有广泛的应用。在实际工程中,当结构有裂纹出现,往往会造成安全隐患,甚至发生安全事故。当曲梁中出现裂纹和破损时,对裂纹曲梁做
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曲梁在机械、汽车、航天和土木等工程领域中都有广泛的应用。在实际工程中,当结构有裂纹出现,往往会造成安全隐患,甚至发生安全事故。当曲梁中出现裂纹和破损时,对裂纹曲梁做出精确高效的自由振动分析,在此基础上对裂纹进行定量识别具有重要的实际意义。本文以动力刚度法为基础,提出了针对裂纹曲梁自由振动分析方法。本文的方法不仅精确较高,而且同样适用于曲梁中出现多裂纹情况。曲梁中无论出现多少裂纹,得到的动力刚度矩阵都是6×6,有效减少了计算量。本文具体研究内容如下:1、分析曲梁的面内和面外自由振动。分析得到曲梁面内和面外自由振动的微分控制方程,运用动力刚度法,推导出曲梁的面内和面外动力刚度矩阵。运用WITTRICK–WILLIAMS算法得到结构的各阶固有频率和振型,在此基础上研究了材料参数和形状参数对结构频率和振型的影响。2、分析裂纹曲梁的自由振动。在无裂纹曲梁的基础上,推导出多裂纹情况下曲梁的动力刚度矩阵,经过高斯消元得到一个6×6矩阵。运用改良后的WITTRICK–WILLIAMS算法计算得到多裂纹曲梁的各阶频率和振型,在此基础上研究了边界条件、裂纹强度、裂纹数量和裂纹位置对曲梁结构的固有频率和振型的影响。3、分析基于模态的曲梁裂纹识别方法。对多种裂纹情况下的曲梁做出自由振动分析,并对不同裂纹情况下的模态和振型进行了比较。在裂纹曲梁的自由振动基础上,分析了基于频率和模态的裂纹识别方法的可行性,并构造出基于模态差和曲率模态差的裂纹识别方法。4、裂纹曲梁模态试验验证分析结果。对曲梁在不同裂纹情况下,进行模态试验,验证裂纹曲梁的自由振动分析结果和基于曲率模态的裂纹识别方法的正确性。本文用MATLAB软件编写上述算法,并用算例和试验对结果进行验证。从而,体现出本文方法的精确、快速、可靠等优点。
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