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分数布朗运动近几年快速发展，广泛地应用于如通信、经济和金融等领域。第一章我们简单介绍分数布朗运动的定义及其一些性质。在第二章中我们引入分数Besov空间、水平导数和垂直导数。它们是证明本文主要定理的重要工具。最后一章我们给出了指数H∈(1/2，1)的分数布朗运动BH(t)在凸函数中的积分变量替换公式的证明。此积分是广义的Lebesgue-Stieltjes积分。