【摘 要】
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该文在无重新开始策略下,讨论了方向由d=-g,d=-g+βd,k≥2确定的共轭梯度算法.作者主要讨论以下两个方面的问题对一般目标函数f(x),β满足︱β︱≤σ/1+α︱β︱,其中 1
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该文在无重新开始策略下,讨论了方向由d<,1>=-g<,1>,d<,k>=-g<,k>+β<,k>d<,k-1>,k≥2确定的共轭梯度算法.作者主要讨论以下两个方面的问题<1>对一般目标函数f(x),β<,k>满足︱β<,k>︱≤σ/1+α<,k>︱β<,kPR>︱,其中 1<σ<1/2σ.0<σ<1/2,α<,k>=︱g<,kT>g<,k-1>︱/‖g<,k>‖<2>,λ<,k>由强wolfe搜索确定时,算法的全局收敛性.<2>提出一个线性搜索规则,并在此规则下,验证HS算法和PR算法的全局收敛性,并讨论β<,k>满足︱β<,k>︱≤︱β<,kHS>︱或︱β<,k>︱≤︱β<,kPR>︱时的全局收敛性.
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