【摘 要】
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近年来,在光码分多址系统(即CDMA)、跳频扩展系统、雷达和声纳信号设计、移动电视和同步现象等系统中经常要用到常重量码。一个常重量码（n,d,w）是一些n长二元码的集合,其中每个
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近年来,在光码分多址系统(即CDMA)、跳频扩展系统、雷达和声纳信号设计、移动电视和同步现象等系统中经常要用到常重量码。一个常重量码（n,d,w）是一些n长二元码的集合,其中每个码字的重量是w,并且任意两个不同码字的距离大于等于d。我们把二元常重量码中码字的最大可能数量记为A(n,d,w)。确定A(n,d,w)的值是编码理论中最重要的问题之一。我们可用双常重量码来确定某些情形的上界A(n,d,w)。T.Etzion等人指出:Steiner三元系、Kirkman方等几种组合设计可用于构造双常重量码,并提出一系列的研究问题。广义Kirkman方即为Kirkman方的推广。 Deza M.、Vanstone S.A.在研究中发现广义Kirkman方能够构造置换阵列。而置换阵列广泛应用于电缆中的数据传输和区组密码设计等。 本文主要研究t>l时广义Kirkman方GKS(n+t,3n)的存在性。推广了Starter-Adder方法并结合递归构造,除五个阶数外,完全解决t=2时广义Kirkman方的存在性。本文分四个部分:第一部分,介绍研究背景,给出KirKman方和t=1时广义Kirkman方的已知结果,以及本文主要结论。第二部分,给出与广义Kirkman方有关的辅助设计和结论。第三部分,给出当t>1时,直接构造的intransitive starter-adder方法和一些递归构造方法。进而在第四部分将利用递归构造方法和直接构造得出的小阶数给出本文的主要结论。
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