高层建筑结构分析中两类问题的计算方案

• 作 者: 李浩
• 机 构: 北京大学
• 出 处: 北京大学
• 发表日期: 2005年期
• 关键词: 高层建筑 结构分析 施工模拟 偶然偏心

国家规范是结构分析与设计的基础。随着高层建筑的不断发展，现行国家标准《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002)对高层建筑的结构分析提出了许多新要求。本文就其中的两类问题——施工模拟和偶然偏心计算问题进行了研究，并分别提出了解决方案。
与传统的一次性加载分析相比，施工模拟分析作为一种较新的力学模型，能够更合理地反映结构逐层施工、逐层加载的性质。大量研究表明，在高层建筑结构计算中进行施工模拟分析是十分必要的。由于需要按施工步反复组装刚度矩阵并求解线性方程组，施工模拟分析的计算量非常大，阻碍了其在实际工程中的应用。本文首先对施工过程中的物理特征进行了分析，提出了一种快速计算方案，理论上它的三角分解计算量只是一次性加载求解的两倍左右。随后，本文介绍了高效率的施工模拟分析求解器——变列高分步求解器。这一求解器利用了本文提出的快速计算方案，通过改进传统的变列高活动列解法，结合先进的存储技术和分块求解技术——循环展开浮点加速技术编写而成。算例表明，与现有软件相比，本文的变列高分步求解器在保证精度的基础上具有明显的速度优势，能够满足大型工程结构中施工模拟分析的需要。
偶然偏心是由于施工、使用等因素的影响，结构质心产生的相对于刚心的偏移。在单向地震作用下，偶然偏心会引起结构扭转效应，从而对结构产生不利影响。由于偶然偏心计算刚被规范引入不久，国内的相关研究还较少。另一方面，进行精确的偏心计算需要反复修改质量矩阵并求解特征方程，求解效率较低。本文首先对建筑物在偶然偏心影响下的单向地震响应进行了研究，详细比较了偶然偏心对结构周期、位移和内力的影响。在此基础上本文提出了一种近似计算方案。由于不需要反复修改质量矩阵并求解特征方程，具有效率高、编程简单等优点，对于相关结构分析和设计具有一定的实用价值。