【摘 要】
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大量的最优化问题都是非凸优化问题,它们来源于分子生物学、经济与金融、数据挖掘与知识发现、信息科学与工程、工程设计与控制等,科学与工程的许多最新成果都是依赖于优化问
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大量的最优化问题都是非凸优化问题,它们来源于分子生物学、经济与金融、数据挖掘与知识发现、信息科学与工程、工程设计与控制等,科学与工程的许多最新成果都是依赖于优化问题整体最优解的数值技术,由此说明研究非凸整体优化问题有着重要的理论意义和应用价值.然而计算非凸优化问题整体最优解是NP难问题,由于它的多极值性,使得用古典的非线性优化技术求解是非常困难的,到目前为止还没有成熟有效的方法,尤其对大规模问题更是如此.该文研究了六类非凸优化问题,提出了几种新的松弛定界方法,应用各种剖分策略,通过把分枝定界方法和外逼近方法有机地结合,构造出几种求非凸优化问题整体最优解的确定性算法,证明了这些算法都是收敛的,其中对四个算法给出了数值例子,说明这些算法都是有效的.
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