【摘 要】
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功能梯度材料(Functionally graded materials,简称FGM)是一种新型的非均匀复合材料,其成分或者结构沿着某一个方向连续变化。功能梯度材料能够很好地避免或降低应力集中现象,而且在极端热环境中具有优异的耐热性和抗裂性,近年来广泛应用于各类工程结构中。分析功能梯度材料在外载荷作用下的力学行为是固体力学领域的热点研究方向之一。本文以剪切可变形功能梯度材料圆板为研究对象,用辛方法
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功能梯度材料(Functionally graded materials,简称FGM)是一种新型的非均匀复合材料,其成分或者结构沿着某一个方向连续变化。功能梯度材料能够很好地避免或降低应力集中现象,而且在极端热环境中具有优异的耐热性和抗裂性,近年来广泛应用于各类工程结构中。分析功能梯度材料在外载荷作用下的力学行为是固体力学领域的热点研究方向之一。本文以剪切可变形功能梯度材料圆板为研究对象,用辛方法研究该结构的轴对称热屈曲特性。基于一阶剪切变形理论,利用物理中面,建立基本方程,在Hamilton体系下采用辛方法建立剪切可变形FGM圆板在周边固定边界条件和周边简支边界条件下的正则方程,根据屈曲模态和屈曲载荷分别对应于正则方程的辛本征解和辛本征值,并且对问题的正则方程进行精确解析求解,得到了FGM圆板的屈曲模态,联合边界条件获得临界屈曲载荷,然后反解得到临界屈曲温升。本文的研究建立了在Hamilton体系下,利用辛方法来求解剪切可变形FGM圆板热屈曲问题的求解过程,给出完整的屈曲模态空间。研究结果表明:随着体积分数指数的增大,热载荷下剪切可变形FGM圆板的临界屈曲温升也在增大,而且结构的径厚比、边界条件和两个表面的温度比率都对临界屈曲温升有着很大的影响。
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