【摘 要】
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本论文主要研究碰撞分枝过程及幂律分枝过程的衰减参数、随机单调性及拟平稳分布的存在性,并以母函数做为工具重新得到了线性生灭过程拟平稳分布的吸引域. 第1章绪论部分
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本论文主要研究碰撞分枝过程及幂律分枝过程的衰减参数、随机单调性及拟平稳分布的存在性,并以母函数做为工具重新得到了线性生灭过程拟平稳分布的吸引域. 第1章绪论部分介绍分枝过程的研究背景及基本理论知识, 第2章研究碰撞分枝过程的衰减性质、随机单调性及拟平稳分布的存在性问题,具体结论为: 1.得到碰撞分枝过程衰减参数为正的条件; 2.证明碰撞分枝过程的随机单调性,给出了灭绝时间T的收敛速率与衰减参数之间的关系; 3.给出了碰撞分枝过程拟平稳分布存在的条件. 第3章研究幂律分枝过程的衰减性质、随机单调性及拟平稳分布的存在性问题,结构上类似第2章,得到了下列结论: 1.得到幂律分枝过程衰减参数为正的条件; 2.证明幂律分枝过程的随机单调性,给出了灭绝时间T的收敛速率与衰减参数之间的关系; 3.给出了幂律分枝过程拟平稳分布存在的条件. 第4章以母函数做为工具重新得到了线性生灭过程拟平稳分布的吸引域。
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