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分数傅里叶变换是传统傅里叶变换在分数级次上的发展和延拓，除具有传统傅里叶变换的特点外，还具有自身的优点。对光束通过分数傅里叶变换系统传输特性的研究，在光束整形、光束质量控制方面具有重要意义；而对光束通过有色差的分数傅里叶变换系统光谱特性的研究，在实验室研究光束在分数傅里叶变换系统中的传输，光开光以及光开关在光学互连、光通讯等领域中的应用具有重要参考价值。本文研究了激光光束在分数傅里叶变换系统中的光强及光谱特性。主要工作如下：
1.研究了厄米-拉盖尔-高斯光束在分数傅里叶变换系统中的传输特性，结果表明：输出面上的光强随分数傅里叶变换阶数、光束的模指数和α参数的变化而改变，其中光强随分数傅里叶变换阶数的变化周期为2。
2.基于Co11ins积分公式和硬边光阑函数可以展开成有限级次的复高斯函数叠加理论，研究了双曲余弦平方-高斯光束在有光阑的分数傅里叶变换系统中的传输特性。研究表明：利用近似方法得到的光强分布与直接积分得到的光强分布吻合较好；输出面光强分布与光阑尺寸和分数傅里叶变换阶数密切相关，当截断参数(光阑尺寸与光束宽度的比值)小于6时，光阑的衍射效应不能忽略，此时光强随分数傅里叶变换阶数的变化周期为4；截断参数大于等于6时，光阑效应可以忽略，此时光强随分数傅里叶变换阶数的变化周期为2。
3.讨论了部分相干高斯光束在有色差的分数傅里叶变换系统中的光谱特性。研究发现：分数傅里叶变换阶数和色差大小均对归一化的光谱和相对谱移动具有较大的影响；色差的大小会影响相对谱移动的大小、光谱跃变发生的位置以及光谱跃变量的大小；相对谱移动也随色差的变化而改变，分数傅里叶变换的阶数会影响相对谱移动随色差的变化规律。此外，有色差时，LohmannⅠ型系统和LohmannⅡ型系统是否等效还取决于分数傅里叶变换阶数。
4.研究了部分相干厄米-高斯光束在有色差的分数傅里叶变换系统中的光谱特性。结果表明：分数傅里叶变换阶数、色差大小和光束的阶数均对归一化的光谱具有较大的影响；离轴点相对谱移动随分数傅里叶变换阶数的变化而改变，色差大小或光束阶数不同时，变化曲线各不相同；相对谱移动随色差的变化而改变，当系统变换阶数或光束阶数不同时，离轴点相对谱移动随色差的变化规律也各不相同。