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近年来，随着技术的进步，人们不断的发现和制备出一系列的二维和准二维材料。而对于这些材料的各种性质的研究，一直吸引着人们的广泛关注，尤其是对电子态的各种性质的研究更是人们关注的重点。在固体材料中，除了电子-电子相互作用外，电子与玻色子的耦合也是影响电子性质的不可忽视的因素。因此，针对近年来人们发现的三种材料:铁磁超导共存材料、二维金属材料和石墨烯材料，我们在重点考虑玻色子与电子耦合作用的情况下，分别研究了“铁磁超导共存材料中电子与磁振子耦合对费米面的影响”、“金属表面电声子耦合的多声子散射对电子能带和化学势的重整”和“石墨烯中电声子耦合对电子结构的影响”。论文共分为以下三部分: 第一部分是关于铁磁超导共存材料中电子与磁振子耦合对费米面的影响的研究。在研究UGe2等化合物中的铁磁序与超导性共存现象时，Suhl和Abrikosov提出了局域磁矩与Cooper电子对的交换机制，在这一理论里，铁磁序是由局域磁矩所产生，而局域磁矩与巡游电子的交换作用使得电子形成s波超导配对。我们把这一相互作用模型推广至局域磁矩与巡游电子的交换作用，再考虑到长程铁磁序自旋波的激发，从而建立了电子与磁振子相互作用的模型，并根据此模型研究了铁磁正常态下巡游电子的性质。 我们根据推广后的模型，利用格林函数方法，计算了巡游电子的二阶自能和谱函数。由此分析了正常态下巡游电子在有无局域磁矩和电子与磁振子相互作用时的电子结构。接着通过对自旋向上、向下电子费米面的计算，描述了费米面的演化。并由此得到结论:对于反铁磁型局域磁矩与巡游电子交换作用(J＞0)，自能修正对巡游电子的磁化有加强作用，而对于铁磁型局域磁矩与巡游电子的交换作用(J＜0)正好相反。正是由于这个原因，反铁磁型局域磁矩与巡游电子交换作用使得单态配对更不可能。对于负的J在某些临界值附近几乎可使得巡游电子磁化完全消退。 第二部分内容是关于在某些金属表面，电声子耦合的多声子散射的研究。这工作是在前人的基础上，考虑在不同的电子浓度条件下，电声子多重散射对能带及化学势的影响。具体的做法是，在二维正方格子的金属系统中，利用格林函数微扰方法对多声子散射过程的自能做无穷阶求和，并且数值求解电声子强耦合系统的自洽方程。我们得到了在各种电子浓度下，自洽的电声子耦合的自能函数、电子谱函数和电子的色散关系。而且，我们还给出了在给定的电子浓度下，自能修正对化学势的重整效果和对电子分布函数的影响。我们还发现在半满时电声子耦合最强，同时对电子色散的重整也最强。 第三部分是关于石墨烯中电声子耦合对电子性质影响的研究。这一部分主要是针对近期角分辨光电子谱（ARPES）实验的工作。ARPES实验发现石墨烯的色散与经典能带理论有不一致的地方，虽然整体上载K点附近时线性的，但是在费米能及以下大约0.16eV到0.2eV的地方有kink结构。为了解释这一现象，我们考虑了电声子耦合因素，利用格林函数方法，基于电声子强耦合模型，计算了爱因斯坦LO声子模与电子耦合造成的对电子自能的修正，并且计算了电子的谱函数，由此得到了电子的重整后的色散关系。而且，我们又进一步计算了不同电子浓度下的色散，并与实验结果做了对比，发现与实验结果基本符合，电子浓度越大，其重整化效应越强，kink结构越明显，从而解释了ARPES的实验结果。