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本文对图上Fokker-Planck方程解趋于全局平衡态的收敛性进行了研究。S．N．Chow，w．Huang，Y．Li和H．M．Zhou在文章[4]中考虑了有限图上定义的自由能方程和Markov过程与Fokker-planck方程的关系。设N≥2为图的边数，他们证明了相应的Fokker-Planck方程为定义在由概率分布构成的Riemannian流形上的Ⅳ阶非线性常微分方程组。通过取不同的内积，对于相同的过程他们得到了不同的Fokker-Planck方程。每个Fokker-Planck方程都有唯一的全局平衡态：Gibbs分布。在这篇文章中我们研究了有限图上Fokker-Planck方程的解收敛于全局平衡态的速度，确切的说我们证明了解是按指数速度收敛到全局平衡态的。