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本论文主要包括两部分。
第一部分主要研究了Kahler-Einstein流形里余二维的平均曲率流，它包括辛平均曲率流和拉格朗日平均曲率流两种情形。在辛平均曲率流的情况下，本文证明了，当初始曲面充分靠近全纯曲线并且目标流形的数量曲率为正时，辛平均曲率流长时间存在，并且收敛到全纯曲线。如果辛平均曲率流在有限时间爆破，那么切锥一定是全纯曲线。同样地，在无限远处，奇点的切锥也一定是全纯曲线。
在拉格朗日平均曲率流的情况下，本文证明了，当初始曲面的拉格朗日角充分靠近0时，并且目标流形的数量曲率为负，那么拉格朗日平均曲率流长时间存在，并且收敛到拉格朗日极小子流形。如果拉格朗日平均曲率流在有限时间爆破，那么奇点的切锥一定是拉格朗日极小的。同样地，在无限远处，奇点的切锥也是拉格朗日极小的。
第二部分主要研究了1+1维Minkowski空间中的Dirac波映照。得到了下面的主要结果，对于任何的初始数据，Dirac波映照存在唯一的整体解。