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该文采用基于变分法的极限平衡分析,对一种典型的地下岩体结构的稳定问题进行了研究.当围岩的破坏服从Coulomb准则时,作者建立了关于极限支撑力的泛函,在岩体结构失稳破坏时,该泛函取极值.通过采用无量纲的变量及坐标变换,由该泛函导出的Euler方程获得解析解.然后采用数值方法,得到了极限支撑力关于地下岩体各特征参数的变化关系.由于失稳岩体的滑动模式存在两种,极限支撑力也相应的考虑了两种情况,即主动支撑与被动支撑.结果表明,破坏面的形状为一对数螺旋线,在内摩擦角等于零时,破坏面退化为一圆弧在主动支撑的情况下,极限支撑力随内聚力和内摩擦角的增大而增大,在被动支撑的情况下,极限支撑力随内聚力和内摩擦角的增大而减小,无论那种破坏模式,极限支撑力均随深度的增加而增大.在被动支撑情况下,在围岩的内聚力或内摩擦角等于或大于某一值时,围岩具有自承能力.