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本文主要研究了利用和分析目标表面特性的海量点集合（点云）来重建表面网格的问题。根据三维散乱数据处理的实际需要，预处理的步骤特别是法线的定向是极其必要的。而带约束的三角形网格重构技术在工业制造特别是逆向工程，数据的压缩和传递，以及新兴的3D打印技术等各种领域中都具有重要的潜在价值，从而成为近年来计算机辅助几何设计(CAGD)和计算机图形学(CG)的研究热点。本文首先提出了一种将过去需要经过法线估计和方向确定两个步骤的工作化为一步来解决的自适应系数的算法。其次，在经过预处理得到较好的边界信息后，给出了极小化Dirichlet能量，面积以及平均曲率结合的方法来得到一系列极小曲面的算法，可以有效的增强传统方法的鲁棒性和计算精度。最后，将对于针对极小曲面的上述算法推广，使之可以生成一般的常曲率曲面。 本文取得的主要成功总结如下: 一.传统的对于点云的法向确定技术分为法线估计和方向确定，分别进行它们会导致很多重复性的工作。本文提出的能量函数在进行优化的时候可以同时实现这两个步骤，该函数中的权重系数可以通过统计的方法来由点云数据自适应的给出。因此本文的算法可以在无人工干预的情况下计算拥有较厚区域或者重叠区域的点云数据的法向，以及同时包含这两种类型的复杂混合数据。 二.关于极小曲面的研究具有悠久的历史，而离散化极小曲面的网格重构是有丰富工业价值的带约束曲面生成技术。本文研究和分析了近年来的一些有价值的优化方法，并提出了一种通过结合其迭代步骤来同时发挥Dirichlet能量的高鲁棒性，面积能量的网格优化性，以及平均曲率流的高精度的方法。因而这种方法同时拥有极强的抗干扰性和精度，对于网格拓扑的变化也有灵活的适应性，此外还可以处理多个边界，有内环的边界，有重叠的边界等复杂的边界条件，从而生成具有不同欧拉示性数的三角网格。 三.最后，考虑到薄膜仅在表面张力的作用下最终达到稳定的过程中，动能完全转化为耗散能的事实，我们使用了半动态模拟的方法，将上述对于极小曲面的约束重构技术推广到常曲率曲面的生成。通过将瞬间速度重置，可以防止局部的噪音扩大，同时也有助于减少邻近收敛时网格的震荡。我们的算法既能重构上述的所有极小曲面，也可以通过调整参数来得到一簇具有相同边界约束的常曲率曲面，此外还具有求解一定的弹性边界约束的能力。