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人类在21世纪已经进入了全球信息化的社会，面对日益增长的信息需求，电子技术受到了严峻的挑战，微电子集成技术的物理极限即将到来。而光子作为信号的载体，有着许多电子所没有的优点，它有着高带宽，低功耗以及强的抗干扰能力。基于以上优点，光子集成和光电子集成技术引起人们极大的重视，而发展低功耗的微型激光源是光子集成的重要基础之一。光学微腔能同时具备高的品质因子Q和小的模式体积V,它的Q/V要远远大于普通的光学谐振腔，在基础物理研究和器件应用领域都有着广泛的应用。在基础物理研究方面，光学微腔可以用来在强耦合条件下研究腔量子电动力学，在弱耦合条件下研究腔中自发辐射的增强或抑制作用；在器件应用方面，基于光学微腔的低阈值激光器、高性能通道滤波器、光调制器和光开关等一直是人们研究的热点。本论文以研制适于光子集成的回音壁模式(whispering-gallery mode)微腔激光器为出发点，开展回音壁型光学微腔的理论和实验研究。
利用模式光线在微腔与空气界面上入射角大于全反射临界角而实现模式限制的回音壁型微腔是一种结构简单的光学微腔。微盘类微腔是典型的回音壁型光学微腔，在尺度与波长相近时仍具有很高的品质因子，十几年来一直是低阈值微腔激光器和自发辐射控制研究的热点。但圆对称的微盘激光器很难实现定向输出，人们往往采用局部破坏圆盘的对称性、整体变形、以及消逝波耦合的输出波导来实现微盘激光器的定向激光输出。类似于微盘结构，正三角形、正方形、长方形、六边形等多边形光学微腔也可能具有全反射限制的高Q值回音壁模式，而且在正多边形微腔中场分布较弱的地方连接输出波导可以直接实现微腔激光器的定向输出。在本论文中，我们深入细致地研究了多边形光学微腔的模式特性，包括金属包裹的正三角形微腔的模式增强限制，长方形微腔中模式耦合引起的高Q值模式，基于群论对称性的多边形微腔模式特性，三维光学微腔中的模式耦合与纵向损耗，以及微腔激光器在芯片上光互连的可能应用以及微腔结构延时器件的数值模拟技术。主要内容和创新点如下：
对正三角形微腔的模式进行了精确的理论分析，在严格边界条件下得出腔内模式场分布和模式波长解析解，并基于所得到的近场分布用远场辐射方法计算了模式Q因子，结果表明这种方法对高阶横模也能得到准确的模式波长和Q因子。利用时域有限差分(FDTD)方法对带输出波导的金属包裹正三角形微腔进行了模拟，发现由于金属包层的限制作用，腔中高Q值模式可以分为类回音壁模式和类法珀腔两类模式，与实验观察到的同一尺寸正三角形微腔激光器光谱具有不同的纵模间距相符。
根据耦合模理论提出了矩形微腔中高品质因子模式存在的条件，并通过FDTD数值验证了模式耦合导致模式品质因子升高的现象，对光学微腔的设计有重要的指导意义。矩形微腔中的模式按照关于两个对称轴的对称性可以分为四类，当矩形的长宽比改变时，同一类的两个模式可能会发生波长交叉现象，由于两个模式并不正交，这时模式会出现反交叉耦合产生在矩形角区上场分布基本为零的高品质因子模式。这同时也解释了正方形腔中模式数差为2的整数倍的模式具有高品质因子的现象。
基于群论的对称性分析和数值模拟研究了正多边形微腔的模式特性，指出正多边形微腔的模式总是具有多个角分量，场分布并不集中在微腔边缘，而是分布在整个腔内。同时由于多个角分量的存在，正多边形微腔中的行波模总是伴随着反向的分量，即没有严格的行波模。通过FDTD模拟，发现正六边形中模式品质因子并不随角量子数增加而单调增加，场分布与腔对称性匹配的模式往往有较大品质因子。
一般微盘激光器采用柱支撑结构，这种结构的散热性与电注入性能不佳。为研制纵向为半导体限制的微米尺度微腔激光器，采用FDTD方法模拟研究了三维微腔的模式特性，发现：回音壁模式的纵向辐射损耗来自于和纵向传播模式的耦合：在纵向弱限制的微柱形微腔中横磁场(TM)模式的波长大于衬底中具有相同角量子数的传播模式的波长，因此不会发生导致纵向耦合损耗的模式耦合，能保持高的品质因子；而在正方形微腔中由于对称性的破坏导致TM模式也有纵向耦合损耗，但是其损耗比横电场(TE)模式小得多，因此TM模式品质因子仍大于TE模式。指出利用TM模可研制横向尺度与波长相近的电注入圆柱形半导体激光器，甚至单光子辐射源，而传统的利用TE模则必须在垂直方向有大折射率差形成的强波导，或者纵向只是半导体波导限制而圆柱微腔半径在5～6微米以上(对应激光波长1.55微米)。对于柱子支撑的微盘结构，其纵向无损耗的条件同样是其回音壁模式波长大于柱子中具有同样角量子数的传播模式的波长。
实验研究了我们所研制的正三角形和正方形InGaAsP/InP微腔激光器的输出特性及激光光谱，并模拟计算了带输出波导的正三角形和正方形微腔激光器的耦合输出效率，指出耦合效率并不随波导宽度的增加而线性增加。模拟研究还发现正三角形微腔激光器对称和反对称模式具有不同的耦合输出效率，在适当的输出波导宽度条件下两个近简并模式会具有相同的品质因子，双模间的竞争可能造成我们实验观察到的正三角形微腔激光器的光双稳现象。
提出采用两个定向输出微腔激光器与硅上光波导连接实现芯片上光互连的设想，实验研究了正三角形微腔激光器作为共振增强型光探测器的特性，初步验证了微腔激光器作为光发射器和光探测器实现硅芯片上双向光互连的可能性。提出采用FDTD和Padé近似方法数值研究微腔系统的时延，能适用于各种复杂结构的位相计算，并大大节省FDTD的计算时间。