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近年来，随着我国高速铁路事业的蓬勃发展，越来越多的高速铁路出现在了人们的日常生活中，如何保障高速列车运行的舒适性和安全性成为了高速铁路修建的关键技术。而这就要求高速铁路具有较高的平顺性和较小的线下工程工后沉降量。同时，为了满足高速铁路平顺性和无砟轨道铺设的相关要求，我国在高速铁路设计之初，就要求开展线下工程的变形监测工作，实时监测线下基础的沉降变形情况。
本文主要研究了灰色系统理论的发展概况和研究的现状以及在高速铁路变形监测中的应用情况，详细介绍了传统灰色模型的原理和建模过程，分析了传统灰色模型的不足，针对目前存在的问题，本文提出了一种通过改善原始数据序列的光滑度来提高灰色模型预测精度的方法。
本文的主要研究内容如下:
1、阐述了本文研究的目的和意义以及国内外的研究现状，介绍了灰色模型在预测方面的优势和当前存在的一些问题，针对其中的不足提出了改进的算法;
2、介绍了灰色系统理论的概念、特点和传统灰色模型的建模过程以及非等间隔数据建模的过程，详细讲解了灰色模型几种精度评定的方法，针对高速铁路沉降评估要求增加了相关系数的计算;
3、通过研究原始数据序列的光滑度，本文提出了一种改进的灰色模型算法，通过数学证明发现该方法在理论是可行的，并详细介绍了该方法的建模机理和建模过程;
4、为了验证本文改进灰色模型的可行性，选取了京沪高铁部分区段的沉降监测数据，分别使用传统灰色模型、本文改进的灰色模型、传统的动态灰色模型和本文改进的动态灰色模型进行沉降预测，并对预测结果进行对比分析和精度评定，通过实践证明本文改进的灰色模型预测精度高于传统的灰色模型的预测精度，动态灰色模型预测精度高于静态的灰色模型的预测精度，且动态预测时序列长度固定在7～11维时预测精度较高，可以应用于高速铁路沉降监测的工程实践当中。因此，本文改进的灰色模型为以后高速铁路的沉降预测评估提供了更多的选择空间;
5、为了方便使用本文改进的灰色模型，本文作者将其算法程序化，编写了基于本文改进灰色模型的沉降数据管理及预测系统软件。在该软件中，包含有传统灰色模型、本文改进灰色模型，并在这两种模型的基础上进行了动态和非等间隔的模型预测，并对预测的结果进行了精度评定和结果输出。另外，为了将预测模块应用于工程实践，本文作者又将程序进行了一定的扩展，增加了数据管理、沉降计算、数据查询等模块，使程序更加的完善，方便工程实际的应用。