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本文主要研究两类广义仿紧空间，讨论基－可数弱仿紧空间和局部k－弱仿紧空间一些相关覆盖性质，获得如下主要结果：基－可数弱仿紧空间的等价刻画；基－可数弱仿紧空间在完备映射和基－可数弱仿紧映射下的逆保持不变性；基－可数弱仿紧空间与局部紧的基－可数弱仿紧空间的乘积是基－可数弱仿紧空间。类似地研究局部k-弱仿紧空间开闭子空间的遗传性，可数个局部k-弱仿紧空间的并是局部k-弱仿紧空间；局部k-弱仿紧空间在有限到一既开又闭的映射下保持；在闭Lindel（o）f映射下逆保持；局部k-弱仿紧空间的乘积保持性。通过对上面两类空间性质的分析和讨论，从而进一步丰富和发展了广义仿紧空间理论。