论文部分内容阅读
临界转换往往会给人类社会、生态环境带来灾难性的影响。然而，基于现有的理论和技术，要准确地预测这样的临界转换是非常困难的。有意思的是，一些研究表明，多个不同类型的复杂系统在靠近临界点之前，出现了某些具有共性的特征。这表明临界转换并非无迹可寻，因此，基于此发展一些临界转换的早期预警信号是一条可行之路。针对目前临界转换早期预警研究中存在的一些问题，比如预警信号的模型依赖性，本文开展了临界转换的早期预警新方法研究。基于极差和水平可视图方法，本文发展了多种临界转换的早期预警新信号，较为系统地研究了极差、极差除以标准差、极差乘以标准差以及水平可视图法中四个统计参数在临界转换早期预警中的预警性能。主要研究结果如下:
1.提出了利用极差及由标准差调整的极差作为临界转换的早期预警新信号。在本文所有数值试验中，当系统趋近临界转换的过程中，系统状态变量的极差展现出一个单调增大的变化特征。极差除以标准差和极差乘以标准差在大部分试验方案中均能够提供一个有效的早期预警信号，但二者均存在预警失效的情况。噪声的存在会使得基于极差的预警信号的值总体性偏大，强噪声则会导致预警信号在部分模型的临界转换试验中完全失效。在本文所使用的四个模型的九个试验方案中，强噪声仅导致极差在一个临界转换试验中预警失效。总体而言，极差较极差除以标准差作为临界转换早期预警信号的抗噪能力更强。在本文所考虑的样本量范围内，一定程度的缺测（如缺测数据占总数据量的20%）对于基于极差的三种早期预警新信号的预警性能的影响不大。
2.基于方向水平可视图方法中四个统计参数与其频率曲线的斜率，发展了四个临界转换的早期预警新信号。即通过利用四个参数与其相应参数值的出现频率的曲线进行线性拟合，得到一个量化时间序列非对称性的新指标，进而研究了四个参数与频率曲线的斜率在临界转换中的早期预警性能。结果表明，对于模型关键控制参数趋近其临界阈值导致的临界转换事件，四个参数都能够很好地提前做出预警。然而，对于增大外强迫强度所导致的临界转换，方向水平可视图方法中的四个参数完全失效。噪声试验的结果表明，Kin和Kout在强噪声情况下亦可以给出一个有效的早期预警（如信噪比为5分贝）;而噪声对Sincrease和Sdecrease的早期预警性能的影响较大，当信噪比为10分贝时，其早期预警性能完全失效。
3.样本量对不同预警信号预警性能的影响研究表明，极差除以标准差对于改变系统控制参数导致的临界转换仅需要少量样本就能够给出有效地预警，而对于增大外强迫导致的临界转换，则需要相对多的样本量才能进行有效的预警。而极差仅需要较少的样本量即可在临界转换来临前展现出一个单调增加的变化趋势，尤其是在外强迫使得系统趋近临界转换的试验中，极差做出有效预警所需的样本量较极差除以标准差约少两个数量级。
4.极差与偏度系数和峰度系数在临界转换中的预警性能的比较研究表明，偏度系数和峰度系数在一些试验中会出现预警失效的情况，而且在二者预警成功的大多数情形中，偏度系数和峰度系数的变化幅度明显小于极差。因此，极差作为本文所提出的一种临界转换的早期预警新信号，较前人所发展的偏度系数和峰度系数具有更好的预警性能，能够很好地弥补偏度系数和峰度系数的不足。
5.各种预警信号在台风登陆过程中的应用研究表明，极差、极差乘以标准差以及方差在台风登陆前均能够展示出一个单调增大的趋势，且其变化幅度较偏度系数和峰度系数明显偏大;而偏度系数和峰度系数均存在着预警失效的情况。然而，偏度系数的预警时效较极差、极差乘以标准差和方差更长。因此，各种预警方法在台风登陆的预警中各有优劣，在实际应用中，可以通过对比分析多种预警指标的分析结果，综合对其进行研判。
1.提出了利用极差及由标准差调整的极差作为临界转换的早期预警新信号。在本文所有数值试验中，当系统趋近临界转换的过程中，系统状态变量的极差展现出一个单调增大的变化特征。极差除以标准差和极差乘以标准差在大部分试验方案中均能够提供一个有效的早期预警信号，但二者均存在预警失效的情况。噪声的存在会使得基于极差的预警信号的值总体性偏大，强噪声则会导致预警信号在部分模型的临界转换试验中完全失效。在本文所使用的四个模型的九个试验方案中，强噪声仅导致极差在一个临界转换试验中预警失效。总体而言，极差较极差除以标准差作为临界转换早期预警信号的抗噪能力更强。在本文所考虑的样本量范围内，一定程度的缺测（如缺测数据占总数据量的20%）对于基于极差的三种早期预警新信号的预警性能的影响不大。
2.基于方向水平可视图方法中四个统计参数与其频率曲线的斜率，发展了四个临界转换的早期预警新信号。即通过利用四个参数与其相应参数值的出现频率的曲线进行线性拟合，得到一个量化时间序列非对称性的新指标，进而研究了四个参数与频率曲线的斜率在临界转换中的早期预警性能。结果表明，对于模型关键控制参数趋近其临界阈值导致的临界转换事件，四个参数都能够很好地提前做出预警。然而，对于增大外强迫强度所导致的临界转换，方向水平可视图方法中的四个参数完全失效。噪声试验的结果表明，Kin和Kout在强噪声情况下亦可以给出一个有效的早期预警（如信噪比为5分贝）;而噪声对Sincrease和Sdecrease的早期预警性能的影响较大，当信噪比为10分贝时，其早期预警性能完全失效。
3.样本量对不同预警信号预警性能的影响研究表明，极差除以标准差对于改变系统控制参数导致的临界转换仅需要少量样本就能够给出有效地预警，而对于增大外强迫导致的临界转换，则需要相对多的样本量才能进行有效的预警。而极差仅需要较少的样本量即可在临界转换来临前展现出一个单调增加的变化趋势，尤其是在外强迫使得系统趋近临界转换的试验中，极差做出有效预警所需的样本量较极差除以标准差约少两个数量级。
4.极差与偏度系数和峰度系数在临界转换中的预警性能的比较研究表明，偏度系数和峰度系数在一些试验中会出现预警失效的情况，而且在二者预警成功的大多数情形中，偏度系数和峰度系数的变化幅度明显小于极差。因此，极差作为本文所提出的一种临界转换的早期预警新信号，较前人所发展的偏度系数和峰度系数具有更好的预警性能，能够很好地弥补偏度系数和峰度系数的不足。
5.各种预警信号在台风登陆过程中的应用研究表明，极差、极差乘以标准差以及方差在台风登陆前均能够展示出一个单调增大的趋势，且其变化幅度较偏度系数和峰度系数明显偏大;而偏度系数和峰度系数均存在着预警失效的情况。然而，偏度系数的预警时效较极差、极差乘以标准差和方差更长。因此，各种预警方法在台风登陆的预警中各有优劣，在实际应用中，可以通过对比分析多种预警指标的分析结果，综合对其进行研判。