【摘 要】
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该文利用半群的S-系理论和序理论,对序S-系的基本理论进行了研究,得到了以下结论.文章的第一部分引进了序S-系上序同余的概念并对其给出了刻画;利用序同余给出了序S-系的同态
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该文利用半群的S-系理论和序理论,对序S-系的基本理论进行了研究,得到了以下结论.文章的第一部分引进了序S-系上序同余的概念并对其给出了刻画;利用序同余给出了序S-系的同态基本定理.第二部分中利用强凸序S-系给出了序S-系的分解,并利用此分解得到投射序S-系的结构定理,这一定理把[2]中关于S-系的投射系的结论推广到序S-系中,而且这一结论要比[6]中关于投射序S-系的刻画更好;同时对序S-系的Ⅰ-正则性也给出了刻画.第三部分首先用不同与[5]的方法给出了序S-系的张量积,并对其上的序同余类及序关系给出了刻画;其次得到了判断平坦性的一个充要条件,并通过引入条件(P)较简洁地证明了投射序S-系是平坦的、序群是绝对平坦的;最后我们证明了当半群S是正则序半群时所有循环序S-系是绝对平坦的,并构造了一个正则序半群说明其逆不成立.
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