超图的计数

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超图是图概念的很自然推广,它们是另一种形式的集合系统.把图的理论如何推广到超图中去是超图研究中的一个核心问题,而其中超图和超树的计数又是其中很重要的一部分.在[2]和[3]中,柳柏濂、王建方和李海珠分别得到了标号的匀称线性超树和某些特定的超图的计数公式,对于非标号的超图和超树的计数目前所得到的结果不多.在该文中,研究人员得到了(k+1)秩匀称线性无圈超图和严格非匀称线性超树的计数显式,并应用Pólya计数定理,得到了非标号(k+1)秩匀称线性超树、非标号(k+1)秩匀称线性无圈超图和非标号线性无圈超树的生成函数.
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