模型平均辅助抽样估计方法及其应用研究

• 作 者: 陈茜儒
• 出 处: 陈茜儒
• 发表日期: 2020年01期

在大数据背景下,能够较容易获取到更多可利用的辅助信息,这有助于提高抽样估计精度。为了在抽样估计环节利用辅助信息,传统的做法是建立起研究变量和辅助变量之间的超总体回归模型,以此来调整和改进基于设计的随机化估计结果,这种方法被称为模型辅助抽样估计方法。其中,建立的回归模型是否恰当,以及对模型的估计是否合理,将是决定模型辅助抽样估计方法能否使估计精度提高或精度能提高多少的关键所在。现有研究已通过设置不同模型形式来更好地拟合研究变量和辅助变量的关系,但忽略了建模过程中辅助变量的选择问题,通常依赖人为经验或传统模型选择方法选取单一模型进行辅助抽样估计。显然这种做法存在模型不确定性风险,同时也将删失部分有用信息,模型的辅助作用可能大打折扣,这将导致抽样估计精度改进不大,甚至没有改进。对于这类问题,一个可行的思路就是组合多个较优模型进行辅助抽样估计。为此,本文将模型平均方法引入到模型辅助抽样估计的框架中,通过设置合理的模型权重来组合多个模型进行辅助估计,不仅规避了单一模型选择偏差,也能够最大程度地利用有效辅助信息,以期稳健且有效地提高抽样估计效率。具体而言,本文主要包括以下几个方面的内容:第一,针对单一模型辅助抽样估计存在的问题,通过引入模型平均方法构建模型平均辅助抽样估计量。首先,本文在常见的线性超总体模型下,结合线性模型平均方法,根据广义差分估计思想提出了线性模型平均辅助抽样估计量,并从理论上证明该估计量是渐近设计无偏和设计一致的。其次,通过数值模拟验证了线性模型平均辅助抽样估计优于单一模型辅助抽样估计,尤其存在干扰信息时,其估计优势更加明显。最后,采用实际数据进行抽样估计的结果同样验证了本文所提估计量能够较好解决超总体模型建模中的不确定性问题,同时也有效地改进了抽样估计效果。第二,针对辅助变量维度较高的情形,提出了贝叶斯模型平均辅助抽样估计量。通过采用贝叶斯模型平均方法对线性超总体模型进行估计,结合广义差分估计法构建了贝叶斯模型平均辅助抽样估计量,并对其统计性质进行了证明。进一步的数值模拟分析结果表明,贝叶斯模型平均辅助抽样估计相比于单一模型辅助抽样估计,具有明显估计优势且符合渐近理论。最后的实际数据验证结果再次证实了这一结论。第三,针对变量选择和模型形式设置两类模型不确定性并存的情形,构建了部分线性模型平均辅助抽样估计量。首先,提出了对部分线性模型进行模型平均的思路,并给出了部分线性模型平均方法。其次,利用部分线性模型平均对超总体模型进行估计,并在广义差分估计的框架下,给出了部分线性模型平均辅助抽样估计量及其渐近性质。最后,分别就非参数结构确定和不确定两种情形进行了模拟分析和实际数据验证,结果显示无论是否固定非参数变量,部分线性模型平均辅助抽样估计都优于单一模型辅助抽样估计,其中当总体函数为非线性时,前者优势更加突出。第四,为将社交网络辅助信息应用于抽样估计,构建了网络模型平均辅助抽样估计量。首先,设置超总体回归模型为网络模型,并给出两类网络模型平均方法,同样在广义差分估计的框架下,提出了网络模型平均辅助抽样估计量。其次,在不同网络构成及不同网络目标函数下进行模拟分析,结果表明,网络模型平均辅助抽样估计优于未考虑社交网络信息的模型辅助抽样估计,也优于选择单一网络模型的辅助估计。最后,实际数据分析也验证了这一结论。第五,讨论了模型平均辅助抽样估计方法在我国的具体应用路径。首先,在回顾我国统计调查体系发展历程的基础上,指出影响抽样估计质量和制约抽样估计进一步发展的现存问题,并提出模型平均辅助抽样估计方法的一般应用思路。其次,就实施模型平均辅助抽样估计方案存在的突出问题,提出了针对性的工作举措。最后,通盘考虑各类情形下模型平均辅助抽样估计的具体实施,并结合小微企业抽样估计的现实情境,较为详细地给出了模型平均辅助抽样估计方法的实践指引。总体而言,本文引入了模型平均方法到模型辅助抽样估计的框架中,将传统的单一模型辅助抽样估计拓展至组合模型辅助抽样估计,不仅能够有效且稳健地改进估计精度,也推进了抽样估计方法与大数据的融合发展,对构建符合新时代要求的高质量统计调查体系具有重要参考意义。