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基于Kirchhoff板理论、非局部弹性理论、Kelvin模型和Kelvin-Voigt地基模型，分别研究了小尺寸效应、高阶表面效应和粘弹性介质弹性刚度对纳米板屈曲特性的影响;小尺寸效应、高阶表面效应以及粘弹性介质弹性刚度和阻尼对粘弹性纳米板特征频率的影响。用Navier方法解得了四边简支的矩形纳米板的屈曲载荷和特征频率的解析解。结果表明: 小尺寸效应会减小纳米板的屈曲载荷，而表面效应会增大纳米板的屈曲载荷，且高阶表面效应对纳米板的屈曲载荷的影响显著大于常规表面效应对纳米板的屈曲载荷的影响。 小尺寸效应使无阻尼的自振频率和有阻尼的自振频率减小，而表面效应使无阻尼的自振频率和有阻尼的自振频率增大。同时，表面效应和小尺寸效应都使阻尼系数变小。高阶表面效应对纳米板的无阻尼的自振频率、有阻尼的自振频率和阻尼系数的影响明显大于常规表面效应对纳米板的无阻尼的自振频率、有阻尼的自振频率和阻尼系数的影响。此外，粘弹性结构阻尼使阻尼系数增加，但使有阻尼的自振频率减小。 粘弹性介质弹性刚度使纳米板的屈曲载荷增大。 粘弹性介质弹性刚度使无阻尼和有阻尼的自振频率增大，但是使阻尼系数减小。而粘弹性介质阻尼使粘弹性纳米板的阻尼系数增大，但是使有阻尼的自振频率减小。