【摘 要】
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该文围绕星形映照展开讨论,全文共分八个部分.首先在第一章中,简要介绍一下该文的主要结果;第二章讨论单位多圆柱上正规化双全纯星形映照的齐次展开式,证明了单位多圆柱上星
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该文围绕星形映照展开讨论,全文共分八个部分.首先在第一章中,简要介绍一下该文的主要结果;第二章讨论单位多圆柱上正规化双全纯星形映照的齐次展开式,证明了单位多圆柱上星形映照的分解定理;第三章讨论有界星形圆型域上星形映照的两个子族—α次星形映照和α次强星形映照,建立了其相应的增长定理和掩盖定理;第四章讨论单位球上星形映照的一种自然的扩充—螺形映照,建立了螺形映照的参数表达式,由此得到一类螺形映照的增长定理和掩盖定理,并给出星形映照和一类螺形映照的一个刻划;第五章在有界星形圆型域上建立一些微分不等式,作为应用,给出星形映照与近似星形映照的一些充分判别条件;第六章研究星形映照的一类子族—有界凸圆型域上的α次的γ-凸映照;讨论它与星形映照及β次星形映照的关系;第七章研究星形映照的另一类子族—有界凸圆型域上的准凸映照;讨论了它与星形映照及凸映照的关系,建立其增长定理和掩盖定理,并证明其形式与凸映照的增长定理和掩盖定理是一样的;第八章讨论单位球上全纯映照的线性不变族,推广了Pommerenke在单位圆盘上建立不变族理论,着重研究单位球上不变族极值映照的齐次展开式的三项系数,建立了三次项系数和二次项系数的一些关系式.
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