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本文主要讨论了与半单调算子相关的变分不等式解的存在性。在已有的关于单调算子的变分不等式的有关存在性结果的基础上，利用集值分析(不动点)的方法得出所讨论问题的解的存在性。本文所阐述的与半单调算子相关的变分不等式解的存在性，对变分不等式进一步理论深度的开拓研究提供了一定的理论参考价值；为变分不等式在工程计算的实际应用和推广具有一定的积极推动作用。